Determine o momento em relação à origem O da força que atua em um ponto A . Suponha que o vetor posição de A seja .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar o momento em relação à origem de uma força que atua no ponto , cuja posição é . O conteúdo que vamos usar aqui é o cálculo do momento de uma força, que é basicamente como a força está girando em relação a um ponto. Para resolver isso, precisamos calcular o produto vetorial entre o vetor posição e a força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o momento é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição e a força :
Isso significa que vamos multiplicar os componentes dos dois vetores de uma maneira específica para encontrar o momento.

Passo 3

Vamos fazer o cálculo do produto vetorial passo a passo. O produto vetorial de e é:
Calculando o determinante:
Simplificando:

Resposta

O momento em relação à origem é .

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O movimento curvilíneo de uma partícula é definido por e , onde é em metros por segundo, é em metros, e é em segundos. Também é conhecido que quando . Faça um gráfico da trajetória da partícula e determine a sua velocidade e açeleraçẳo quando a posição é atingida.
Resposta: e a
Uma bola é arremessada para cima com velocidade vertical de de uma janela localizada a 20 m acima do solo. Determine: A velocidade e a elevação da bola acima do solo para qualquer instante ; (v t e
Determine as componentes em relação aos eixos x e y das forças e . [Resposta: ,