Uma bola é arremessada para cima com velocidade vertical de
de uma janela localizada a 20 m acima do solo. Determine:
a) A velocidade e a elevação da bola acima do solo para qualquer instante
; (v
t e
a) A velocidade e a elevação da bola acima do solo para qualquer instante
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola sendo lançada para cima com uma velocidade inicial de
de uma janela que está a
acima do chão. Queremos descobrir:
a) A velocidade da bola e a sua altura acima do solo em qualquer instante
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisamos saber que a aceleração da gravidade (
) é aproximadamente
e que ela atua para baixo, ou seja, na direção oposta ao movimento da bola quando ela está subindo.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a velocidade da bola em qualquer instante
. A velocidade inicial (
) é
para cima. Como a gravidade está puxando a bola para baixo, ela está diminuindo a velocidade da bola ao longo do tempo.
A fórmula para a velocidade em função do tempo é:
Substituindo os valores:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura da bola em qualquer instante
. A altura inicial (
) é
. Para encontrar a posição em função do tempo, usamos a fórmula:
Isso leva em conta o movimento inicial para cima e a desaceleração causada pela gravidade.
Substituindo os valores:
Simplificando:
Resposta
A velocidade da bola em qualquer instante
é:
E a altura da bola acima do solo em qualquer instante
é:
Exercícios relacionados
A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma linha reta é definida pela expressão
, onde X é expresso em metros e t em segundos. Determine:
a) O instante em que a velocidade será zero;
a) O instante em que a velocidade será zero;
Uma bola é arremessada para cima com velocidade vertical de
de uma janela localizada a 20 m acima do solo. Determine:
c) O instante em que a bola atingirá o solo e a velocidade correspondente; (
e
)
c) O instante em que a bola atingirá o solo e a velocidade correspondente; (
Construa os diagramas de cortante e de momento fletor para a viga com um carregamento uniforme e encontre o momento fletor máximo
*
Uma chapa de vidro com as dimensões de
contém uma trinca central de
. Esta chapa está carregada em tração por uma carga pendurada de 80 Kg (Fig. 1). Assuma que coeficiente de Poisson é igual a 0,3 e que o material está no estado plano de tensão, pois a placa é muito fina.
a. Calcule os valores de e
R. 0,066 e 0,07 )
b. A placa vai fraturar? e
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )
a. Calcule os valores de
b. A placa vai fraturar?
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )