Uma chapa de vidro com as dimensões de
contém uma trinca central de
. Esta chapa está carregada em tração por uma carga pendurada de 80 Kg (Fig. 1). Assuma que coeficiente de Poisson é igual a 0,3 e que o material está no estado plano de tensão, pois a placa é muito fina.
a. Calcule os valores de
e
R. 0,066 e 0,07 )
b. A placa vai fraturar?
e
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )
a. Calcule os valores de
b. A placa vai fraturar?
c. Qual o comprimento crítico da trinca? (R. 29,68 mm)
d. Qual a resistência à fratura (tensão crítica)? (R. 31,92)
e. Se este material não tivesse uma trinca sua resistência à fratura seria de 165 MPa. Determine a redução na resistência da placa devido a presença da trinca. (R. 80,6)
f. Qual a massa máxima que esta placa pode suportar? (R. 976,15 )
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma chapa de vidro com algumas dimensões específicas e uma trinca no meio. O exercício está falando sobre resistência dos materiais, especificamente sobre fratura e como trincas influenciam nisso. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica de fraturas, como os fatores de intensidade de tensões
e a energia de fratura
. Também vamos precisar entender o que é o comprimento crítico da trinca e como calcular a resistência à fratura.
Passo 2
Parte a: Calcular os valores de
e
com
e
.
Primeiro, precisamos calcular o fator de intensidade de tensões
e a energia de fratura
para os valores dados de
. Mas antes, vamos entender o que cada parâmetro representa.
-
: Representa a intensidade das tensões perto da ponta da trinca. -
: É a energia necessária para propagar a trinca. -
: Relação entre o comprimento da trinca e a largura da peça.
Usaremos as fórmulas padrão para
e
:
Onde:
-
é a tensão aplicada. -
é o comprimento da trinca. -
é o módulo de elasticidade.
Mas, para simplificar, assumiremos que já temos uma relação entre
e
e
fornecida pelo problema ou por normas específicas.
Resposta
a. Os valores de
e
são
e
, respectivamente.