Uma bola de beisebol de 150 g , lançada com uma velocidade de 40 m / s é rebatida para o arremessador na mesma direção em que chegou com uma velocidade de 60 m / s. Qual a intensidade
da força média que o bastão exerce sobre a bola se o bastão estiver em contato com a bola por 5,0 ms ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física, mais especificamente de dinâmica, que envolve conceitos de força e variação de movimento. O problema nos diz que uma bola de beisebol de 150 g é lançada a uma certa velocidade, e depois rebatida de volta. Precisamos encontrar a intensidade da força média que o bastão exerce sobre a bola durante o impacto, que dura 5,0 milissegundos. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do impulso e da segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa da bola é de 150 g, o que em quilogramas fica:
m = 150 g = 0,150 kg

Passo 3

A velocidade inicial da bola quando ela é lançada é de De em direção ao arremessador. Depois de ser rebatida, a velocidade é de na mesma direção, ou seja, oposta ao sentido inicial. Para calcular a mudança de velocidade ( ), precisamos considerar que a direção mudou, então somamos as velocidades:
(Note que o sinal negativo indica a mudança de direção, mas para a intensidade da força, só nos interessa o valor absoluto, que é ).

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação do momento linear ( p = m times v ) da bola. O momento linear é dado por:
De
Então, a variação do momento é:

Passo 5

Sabemos que a força média ( Fmédia = Deé) exercida sobre a bola pode ser calculada pela relação entre a variação do momento e o intervalo de tempo ( De) durante o qual a força atua:
é
O tempo de contato é de 5,0 milissegundos, ou seja:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da força média:
Fmédia = 15 kg cdot m/s0,005 s = 3000 N é

Resposta

A intensidade da força média que o bastão exerce sobre a bola é de 3.000 N.

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