Um trenó em forma de caixa de
está se movendo sobre uma pista de gelo sem atrito a uma velocidade de
quando um pacote de 12 kg é solto de cima para dentro dele. Qual a nova velocidade do trenó?
Passo 1
Então, a gente tem um trenó que pesa 6 kg e tá deslizando numa pista de gelo sem atrito a 9 m/s. Aí, um pacote de 12 kg é solto de cima e cai dentro do trenó. A gente precisa descobrir qual é a nova velocidade do trenó depois que o pacote cai nele. Vamos usar os conceitos de momentum linear e conservação de momentum pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momentum linear. É basicamente uma medida de quanto movimento um objeto tem, e depende da massa e da velocidade do objeto. A fórmula é:
Onde:
-
é o momentum -
é a massa -
é a velocidade
Passo 3
Agora, como não tem atrito na pista, a gente pode aplicar a lei de conservação do momentum, que diz que o momentum total antes de um evento iguala o momentum total depois, se não tiverem forças externas agindo.
Então, vamos calcular o momentum total antes e depois do pacote cair no trenó.
Passo 4
Antes do pacote cair, só o trenó tá em movimento. Então, o momentum inicial
é:
O pacote tá sendo solto verticalmente, então sua velocidade horizontal inicial é 0.
Passo 5
Depois que o pacote cai no trenó, eles vão se mover juntos com uma nova velocidade
. A massa total agora é a soma do trenó e do pacote:
Passo 6
Aplicando a conservação do momentum:
Passo 7
Agora, é só resolver para
:
Resposta
A nova velocidade do trenó após o pacote cair nele é 3 m/s.