Considere os seguintes vetores:
r a=(4,2 m) i-(1,5 m) j b=(-1,6 m) i+(2.9 m) j c=(-3,9 m) j
b) Represente o vetor r=rx i+ry j no plano xy.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que representar o vetor no plano . Isso significa que queremos desenhar esse vetor no gráfico bidimensional onde o eixo é horizontal e o eixo é vertical. Para isso, vamos usar os componentes e que nos dizem quanto o vetor se move em cada direção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os componentes e . O componente é a parte do vetor que está no eixo (horizontal), e é a parte que está no eixo (vertical). Esses valores nos dizem o quanto o vetor se estende em cada direção a partir da origem (ponto ).

Passo 3

Agora, para representar o vetor no plano , seguimos estes passos:
  1. Desenhar os eixos: Primeiro, desenhe um plano cartesiano com o eixo horizontal e o eixo vertical.
  2. Marcar o ponto de partida: Normalmente, os vetores são representados começando na origem, que é o ponto .
  3. Usar os componentes para localizar o ponto final:
    • A partir da origem, mova-se unidades na direção do eixo . Se for positivo, vai para a direita; se for negativo, para a esquerda.
    • Depois, a partir desse ponto, mova-se unidades na direção do eixo . Se for positivo, vai para cima; se for negativo, para baixo.
  4. Desenhar o vetor: Conecte a origem ao ponto que você acabou de localizar com uma seta. Essa seta representa o vetor .

Resposta

Prontinho! Seguindo esses passos, você consegue representar o vetor no plano . Basta identificar os componentes e , marcar as posições correspondentes nos eixos e desenhar a seta que liga a origem ao ponto final. Fácil, né?

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