Considere os seguintes vetores:
b) Represente o vetor
no plano xy.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que representar o vetor
no plano
. Isso significa que queremos desenhar esse vetor no gráfico bidimensional onde o eixo
é horizontal e o eixo
é vertical. Para isso, vamos usar os componentes
e
que nos dizem quanto o vetor se move em cada direção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os componentes
e
. O componente
é a parte do vetor que está no eixo
(horizontal), e
é a parte que está no eixo
(vertical). Esses valores nos dizem o quanto o vetor se estende em cada direção a partir da origem (ponto
).
Passo 3
Agora, para representar o vetor
no plano
, seguimos estes passos:
-
Desenhar os eixos: Primeiro, desenhe um plano cartesiano com o eixo
horizontal e o eixo vertical. -
Marcar o ponto de partida: Normalmente, os vetores são representados começando na origem, que é o ponto
. -
Usar os componentes para localizar o ponto final:
- A partir da origem, mova-se
unidades na direção do eixo . Se for positivo, vai para a direita; se for negativo, para a esquerda. - Depois, a partir desse ponto, mova-se
unidades na direção do eixo . Se for positivo, vai para cima; se for negativo, para baixo.
- A partir da origem, mova-se
-
Desenhar o vetor: Conecte a origem ao ponto que você acabou de localizar com uma seta. Essa seta representa o vetor
.
Resposta
Prontinho! Seguindo esses passos, você consegue representar o vetor
no plano
. Basta identificar os componentes
e
, marcar as posições correspondentes nos eixos e desenhar a seta que liga a origem ao ponto final. Fácil, né?