Uma bola homogênea de massa
e raio R rola suavemente, a partir del reposo, descendo uma rampa inclinada de ângulo theta
grados. A bola descee uma distância vertical
para llegar a base da rampa. a) indique todas as forzas actuantes sobre la bola (considere el exe-x apuntando em direccion creciente de la rampa).
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bola homogênea de massa
e raio
que está rolando sem escorregar, começando do repouso, descendo uma rampa inclinada de
. A bola desce uma altura vertical de
até a base da rampa. A primeira parte da questão (a) quer que a gente identifique todas as forças que estão agindo sobre a bola enquanto ela desce a rampa. Para isso, vamos precisar entender as forças básicas envolvidas no movimento de um objeto em uma rampa inclinada.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar a situação: a bola está rolando descendo sozinho pela rampa. Então, precisamos pensar nas forças que estão agindo nela nesse cenário. Geralmente, quando um objeto está em uma rampa, algumas forças principais estão presentes.
Passo 3
A primeira força que vem à mente é a força gravitacional, também conhecida como peso da bola. Essa força está sempre puxando o objeto diretamente para baixo, em direção ao centro da Terra. No caso da bola, essa força tem a intensidade
, onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Além da força gravitacional, temos a força normal. Essa é a força que a rampa exerce sobre a bola, perpendicularmente à superfície da rampa. Ela impede que a bola penetre na rampa e depende do ângulo de inclinação da mesma.
Passo 5
Como a bola está rolando sem escorregar, também existe uma força de atrito estático, que atua na direção oposta ao movimento que a bola tenderia a ter. Essa força é crucial para que a bola role sem deslizar, proporcionando o torque necessário para o movimento rotacional.
Passo 6
Finalmente, se considerarmos o sistema isolado, essas são as principais forças envolvidas: a força gravitacional (
), a força normal (
) e a força de atrito estático (
).
Resposta
As forças atuantes sobre a bola são:
- Força gravitacional (
): Puxa a bola para baixo, em direção ao centro da Terra. - Força normal (
): Atua perpendicularmente à superfície da rampa, sustentando a bola. - Força de atrito estático (
): Age na direção oposta ao movimento, permitindo que a bola role sem escorregar.