Considere os vetores de deslocamento abaixo, sabendo que cada quadrado está na medida de 1 m times 1 m. Calcule o deslocamento resultante de:
f) E-D-C-B-A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me enviou um exercício que pede para calcular o deslocamento resultante seguindo o caminho dos vetores . Isso está dentro do conteúdo de vetores e deslocamentos na física. Para resolver, vamos precisar somar todos os vetores de deslocamento nesse caminho. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são vetores de deslocamento. Um vetor de deslocamento tem magnitude (tamanho) e direção. No seu caso, cada quadrado representa , então cada deslocamento entre pontos adjacentes será de 1 metro na direção correspondente.

Passo 3

Vamos identificar os deslocamentos entre os pontos:
  • para : Supondo que seja para a direita, então o vetor é metros.
  • para : Supondo que seja para cima, então o vetor é metros.
  • para : Supondo que seja para a esquerda, então o vetor é metros.
  • para : Supondo que seja para baixo, então o vetor é metros.
Obs.: Se as direções forem diferentes no seu exercício, ajuste os sinais conforme necessário.

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses vetores para encontrar o deslocamento resultante R = v1 + v2 + v3 + v4 :
R = (1 i) + (1 j) + (-1 i) + (-1 j)
Substituindo os valores:

Passo 5

Simplificando a soma:
R = (1 - 1) i + (1 - 1) j = 0 i + 0 j = 0
Isso significa que o deslocamento resultante é zero. Ou seja, você voltou ao ponto de partida!

Resposta

O deslocamento resultante é zero metros.

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