Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo
a um ângulo
com a horizontal. Use
.
Quando a bola atinge o ponto mais alto da trajetória?
Quando a bola atinge o ponto mais alto da trajetória?
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma bola que é lançada de uma altura de 2 metros com uma velocidade de
num ângulo de
em relação à horizontal. O que a gente quer descobrir é quando a bola atinge o ponto mais alto da sua trajetória. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, precisamos separar a velocidade inicial da bola nas suas componentes horizontal e vertical. Isso porque a trajetória da bola é influenciada de maneira diferente em cada direção. A velocidade inicial
é de
e o ângulo
é de
.
A componente horizontal (
) e a componente vertical (
) da velocidade inicial podem ser calculadas usando as funções trigonométricas cosseno e seno:
Passo 3
Vamos calcular essas componentes:
Sabemos que
. Então:
Então, a velocidade inicial na vertical é de
.
Passo 4
Para encontrar o tempo até atingir o ponto mais alto, precisamos saber quando a componente vertical da velocidade (
) se torna zero. Isso acontece porque, no ponto mais alto, a bola para de subir antes de começar a descer.
A fórmula para a velocidade vertical em função do tempo é:
Onde
é a aceleração da gravidade (
). Queremos saber quando
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
A bola atinge o ponto mais alto da trajetória após 0,3 segundos.