Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo a um ângulo com a horizontal. Use .
Qual é a altura máxima da trajetória?

Passo 1

Então, temos uma bola que está sendo lançada de uma altura de 2 metros com uma velocidade de formando um ângulo de com a horizontal. Queremos descobrir qual é a altura máxima que essa bola vai atingir durante a trajetória. Vamos usar os conceitos de cinemática e movimento de projéteis para resolver isso. Precisaremos dividir a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical e depois calcular a altura máxima usando equações de movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir a velocidade inicial nas suas componentes horizontal ( ) e vertical ( ). Como o ângulo de lançamento é de , usamos as funções seno e cosseno para isso:
Sabendo que , temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a altura máxima que a bola atinge em relação ao ponto de lançamento. Para isso, usamos a seguinte equação da cinemática para movimento vertical:
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical final ( ) é zero. Então, rearranjando a equação para encontrar :

Passo 4

A altura máxima total será a soma da altura inicial com a altura que calculamos acima:

Resposta

A altura máxima da trajetória é de 2,45 metros.

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Determine as expressões de e .
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Qual é o módulo da velocidade quando a bola atinge o chão?
Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo a um ângulo com a horizontal. Use .
Qual é o alcance horizontal máximo?
  • O corpo está começando a girar no sentido oposto.

Questão 4

A velocidade de uma roda aumenta de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Qual é a aceleração angular da roda em , aproximadamente.