Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo
a um ângulo
com a horizontal. Use
.
Qual é a altura máxima da trajetória?
Qual é a altura máxima da trajetória?
Passo 1
Então, temos uma bola que está sendo lançada de uma altura de 2 metros com uma velocidade de
formando um ângulo de
com a horizontal. Queremos descobrir qual é a altura máxima que essa bola vai atingir durante a trajetória. Vamos usar os conceitos de cinemática e movimento de projéteis para resolver isso. Precisaremos dividir a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical e depois calcular a altura máxima usando equações de movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a velocidade inicial nas suas componentes horizontal (
) e vertical (
). Como o ângulo de lançamento é de
, usamos as funções seno e cosseno para isso:
Sabendo que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a altura máxima que a bola atinge em relação ao ponto de lançamento. Para isso, usamos a seguinte equação da cinemática para movimento vertical:
No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical final (
) é zero. Então, rearranjando a equação para encontrar
:
Passo 4
A altura máxima total será a soma da altura inicial com a altura que calculamos acima:
Resposta
A altura máxima da trajetória é de 2,45 metros.