Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo a um ângulo com a horizontal. Use .
Qual é o alcance horizontal máximo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de projétil! Temos uma bola que é lançada de uma altura de 2 metros com uma velocidade de formando um ângulo de com a horizontal. Vamos precisar usar conceitos de física de projéteis, decompor a velocidade em componentes horizontal e vertical, e aplicar as equações do movimento vertical e horizontal. Nosso objetivo é encontrar o alcance horizontal máximo, ou seja, a distância que a bola percorre na horizontal antes de cair no chão.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial nas componentes horizontal ( ) e vertical ( ). Como o ângulo é , usamos seno e cosseno de , que são ambos iguais a .

Passo 3

Agora, vamos determinar o tempo total que a bola fica no ar. Para isso, analisamos o movimento vertical. A equação do movimento vertical é:
Sabemos que a bola parte de uma altura m e toca o chão quando . Substituindo os valores:
Isso é uma equação quadrática que podemos resolver para encontrar o tempo .

Passo 4

Resolvendo a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Descartamos a solução negativa:
Então, o tempo total no ar é de 1 segundo.

Passo 5

Finalmente, para encontrar o alcance horizontal ( ), usamos a equação:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O alcance horizontal máximo é de 3 metros.

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Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo a um ângulo com a horizontal. Use .
Qual é a altura máxima da trajetória?
Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo a um ângulo com a horizontal. Use .
Determine as expressões de e .
  • O corpo está começando a girar no sentido oposto.

Questão 4

A velocidade de uma roda aumenta de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Qual é a aceleração angular da roda em , aproximadamente.
E)

Questão 5

Uma polia com um raio de e um momento de inércia de está suspensa no teto e por ela passa uma corda com um bloco de em uma das extremidades e um bloco de na outra extremidade. Depois que os blocos começam a se mover, o objeto com maior energia cinética é? Marque se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas( ).