Uma bola é lançada de uma altura de 2 m com uma velocidade de módulo
a um ângulo
com a horizontal. Use
.
Qual é o alcance horizontal máximo?
Qual é o alcance horizontal máximo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de movimento de projétil! Temos uma bola que é lançada de uma altura de 2 metros com uma velocidade de
formando um ângulo de
com a horizontal. Vamos precisar usar conceitos de física de projéteis, decompor a velocidade em componentes horizontal e vertical, e aplicar as equações do movimento vertical e horizontal. Nosso objetivo é encontrar o alcance horizontal máximo, ou seja, a distância que a bola percorre na horizontal antes de cair no chão.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial nas componentes horizontal (
) e vertical (
). Como o ângulo é
, usamos seno e cosseno de
, que são ambos iguais a
.
Passo 3
Agora, vamos determinar o tempo total que a bola fica no ar. Para isso, analisamos o movimento vertical. A equação do movimento vertical é:
Sabemos que a bola parte de uma altura
m e toca o chão quando
. Substituindo os valores:
Isso é uma equação quadrática que podemos resolver para encontrar o tempo
.
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Descartamos a solução negativa:
Então, o tempo total no ar é de 1 segundo.
Passo 5
Finalmente, para encontrar o alcance horizontal (
), usamos a equação:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
O alcance horizontal máximo é de 3 metros.
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com a horizontal. Use
.
Qual é a altura máxima da trajetória?
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com a horizontal. Use
.
Determine as expressões de e
.
Determine as expressões de
- O corpo está começando a girar no sentido oposto.
Questão 4
A velocidade de uma roda aumenta de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Qual é a aceleração angular da roda em
, aproximadamente.
E)
Questão 5
Uma polia com um raio de
e um momento de inércia de
está suspensa no teto e por ela passa uma corda com um bloco de
em uma das extremidades e um bloco de
na outra extremidade. Depois que os blocos começam a se mover, o objeto com maior energia cinética é? Marque se as seguintes afirmações são verdadeiras
ou falsas(
).