• O corpo está começando a girar no sentido oposto.

Questão 4

A velocidade de uma roda aumenta de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Qual é a aceleração angular da roda em , aproximadamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma roda cuja velocidade está aumentando de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração angular dessa roda, expressa em radianos por segundo ao quadrado ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre velocidade angular e aceleração angular.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa que a velocidade está aumentando de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Isso indica que a velocidade angular está mudando ao longo do tempo, ou seja, há uma aceleração angular.

Passo 3

Vamos converter essa variação de velocidade para unidades mais apropriadas. Sabemos que a aceleração angular ( ) é a taxa de variação da velocidade angular ( ) em relação ao tempo ( ):
Aqui, é a mudança na velocidade angular, e é o intervalo de tempo durante o qual essa mudança ocorre.

Passo 4

Primeiro, vamos determinar . A variação é de 8 revoluções por segundo a cada minuto. Precisamos converter revoluções por minuto para radianos por segundo.
Sabemos que uma revolução completa corresponde a radianos e que 1 minuto tem 60 segundos. Então:
çõçã
Mas precisamos ter a unidade de tempo consistente, então convertendo minutos para segundos:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da aceleração angular:
Simplificando:

Resposta

A aceleração angular da roda é aproximadamente .

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E)

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