Uma bola lançada para cima leva
para atingir uma altura de
.
a) Qual é a intensidade da velocidade inicial?
b) Qual é a intensidade da velocidade nessa altura?
c) Qual é a altura que a bola atinge?
a) Qual é a intensidade da velocidade inicial?
b) Qual é a intensidade da velocidade nessa altura?
c) Qual é a altura que a bola atinge?
Passo 1
Então, temos uma bola que foi lançada para cima e levou 2,25 segundos para atingir uma altura de 36,8 metros. Vamos resolver três perguntas sobre esse movimento:
a) Qual foi a velocidade inicial da bola?
b) Qual foi a velocidade da bola nessa altura de 36,8 metros?
c) Qual é a altura máxima que a bola alcançou?
a) Qual foi a velocidade inicial da bola?
b) Qual foi a velocidade da bola nessa altura de 36,8 metros?
c) Qual é a altura máxima que a bola alcançou?
Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas da física relacionadas ao movimento uniformemente variado, já que a bola está sob a influência da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade inicial da bola. Sabemos que a bola alcançou 36,8 metros em 2,25 segundos. A fórmula que relaciona a altura (h), a velocidade inicial (v₀), o tempo (t) e a aceleração da gravidade (g) é:
Aqui, g é aproximadamente 9,8 m/s².
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar v₀:
Substituindo os valores:
Passo 4
Calculando o termo dentro do numerador:
Então:
Passo 5
Agora, para a parte b, queremos saber a velocidade da bola na altura de 36,8 metros. A fórmula para a velocidade em qualquer ponto durante o movimento é:
Usando os valores que já temos:
Passo 6
Calculando:
Então, a velocidade da bola nessa altura é aproximadamente 5,35 m/s para cima.
Passo 7
Por fim, para a parte c, queremos encontrar a altura máxima que a bola atinge. Sabemos que no ponto mais alto, a velocidade da bola é 0 m/s. Usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando:
Resposta
a) A velocidade inicial da bola é aproximadamente 27,4 m/s.
b) A velocidade da bola na altura de 36,8 metros é aproximadamente 5,35 m/s para cima.
c) A altura máxima que a bola atinge é aproximadamente 38,35 metros.
b) A velocidade da bola na altura de 36,8 metros é aproximadamente 5,35 m/s para cima.
c) A altura máxima que a bola atinge é aproximadamente 38,35 metros.