Dois carros estão viajando à mesma velocidade, e os motoristas pisam no freio ao mesmo tempo. A desaceleração de um carro é o dobro da do outro. Por qual fator o tempo necessário para que esse carro pare se compara com o do outro carro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois carros que estão viajando na mesma velocidade e que começam a frear ao mesmo tempo. A diferença é que um dos carros desacelera o dobro do outro. Nosso objetivo aqui é descobrir por quanto o tempo necessário para que o carro que desacelera mais rápido pare, se compara ao tempo do outro carro.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a desaceleração (ou a) é a taxa na qual a velocidade de um objeto está diminuindo. Quando o motorista pisa no freio, a desaceleração faz a velocidade do carro diminuir até parar.

Passo 3

Sabemos que ambos os carros começam com a mesma velocidade inicial, que vamos chamar de . O primeiro carro tem uma desaceleração de , e o segundo carro, que desacelera o dobro, tem uma desaceleração de .

Passo 4

Para achar o tempo que cada carro leva para parar, usamos a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a desaceleração e o tempo:
Como queremos que a velocidade final ( ) seja zero (o carro para), a fórmula fica:
Rearranjando para encontrar o tempo ( ):
Como a desaceleração é negativa (porque está diminuindo a velocidade), podemos simplificar para:

Passo 5

Agora, aplicamos essa fórmula para os dois carros:
  • Carro 1 (desaceleração ):
  • Carro 2 (desaceleração ):

Passo 6

Queremos descobrir o fator pelo qual o tempo do carro 2 se compara ao tempo do carro 1. Ou seja, queremos calcular :
Isso significa que o tempo que o carro 2 leva para parar é metade do tempo que o carro 1 leva.

Resposta

O tempo necessário para o carro com o dobro de desaceleração é metade do tempo do outro carro. Ou seja, o fator é .

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