Uma bola é lançada, a partir do solo, com uma velocidade cuja componente horizontal vale
e cuja componente vertical vale
. Determine sua velocidade,
após o lançamento. Adote
.
Passo 1
Beleza, vamos começar lendo o enunciado: uma bola é lançada do chão com uma velocidade horizontal de
e uma vertical de
. Queremos saber qual é a velocidade da bola
segundos depois do lançamento, usando
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento vetorial e cinemática.
Passo 2
Primeiro, a componente horizontal da velocidade (
) da bola não muda com o tempo, desde que não haja resistência do ar. Então,
durante todo o trajeto.
Passo 3
Agora, a componente vertical da velocidade (
) muda por causa da gravidade. A fórmula para encontrar a velocidade vertical após um certo tempo é:
Onde:
-
é a velocidade vertical inicial, -
é a aceleração da gravidade, -
é o tempo após o lançamento.
Substituindo os valores:
Isso significa que, após
segundos, a componente vertical da velocidade é
.
Passo 4
Para encontrar a velocidade total da bola depois de
segundos, a gente combina as componentes horizontal e vertical usando o teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A velocidade da bola após
é de
.
Exercícios relacionados
Um projétil é lançado a uma velocidade inicial de
, fazendo um ângulo de
com a horizontal. Considerando a aceleração da gravidade
, o tempo para que o projétil atinja o ponto mais alto da trajetória em segundos vale:
a) 3,5 .
b) 8,0 .
c) 4,0 .
d) 2,5 .
e) 5,0.
a) 3,5 .
b) 8,0 .
c) 4,0 .
d) 2,5 .
e) 5,0.
Um menino, andando de skate com velocidade
num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de gude com velocidade
e a apanha de volta.
a) Qual é a altura que a bola atinge?
b) Que distância horizontal a bolinha percorre?
a) Qual é a altura que a bola atinge?
b) Que distância horizontal a bolinha percorre?
Um garoto deseja derrubar uma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. A distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mão do garoto até a manga é de
, enquanto a vertical é
. A pedra sai da mão do garoto fazendo um ângulo de
com a horizontal. Calcule qual deve ser o módulo da velocidade inicial da pedra para que o garoto acerte a manga.