pulo de uma perereca tem um alcance vertical de
. Considerando que o ângulo de salto seja de
em relação ao chão, qual é a intensidade, em
de sua velocidade inicial?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente sabe que a perereca dá um pulo que alcança uma altura vertical de
e que o ângulo do salto em relação ao chão é de
. A missão aqui é descobrir qual é a intensidade da velocidade inicial dela, ou seja, quão rápido ela começa o pulo, em metros por segundo (
).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de projéteis, que estuda os movimentos de objetos lançados com uma velocidade inicial em determinada direção. Precisamos principalmente usar as fórmulas que relacionam a altura máxima atingida com a velocidade inicial e o ângulo de lançamento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a altura de centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 3
Sabemos que a altura máxima
de um projétil lançado com velocidade inicial
e ângulo
é dada por:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o ângulo de lançamento ( neste caso)
Passo 4
Como queremos encontrar
, vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 6
Substituindo
na equação:
Resposta
A intensidade da velocidade inicial da perereca é aproximadamente
.