O pulo de uma perereca tem um alcance vertical de 22,5 cm. Considerando que o ângulo de salto seja de 45^circ em relação ao chão, qual é a intensidade, em m / s de sua velocidade inicial?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente sabe que a perereca dá um pulo que alcança uma altura vertical de e que o ângulo do salto em relação ao chão é de . A missão aqui é descobrir qual é a intensidade da velocidade inicial dela, ou seja, quão rápido ela começa o pulo, em metros por segundo ( ).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática de projéteis, que estuda os movimentos de objetos lançados com uma velocidade inicial em determinada direção. Precisamos principalmente usar as fórmulas que relacionam a altura máxima atingida com a velocidade inicial e o ângulo de lançamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a altura de centímetros para metros para manter as unidades consistentes:
22,5 , cm = 0,225 , m

Passo 3

Sabemos que a altura máxima h = v0^2 sin^2 theta2g de um projétil lançado com velocidade inicial e ângulo é dada por:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é o ângulo de lançamento ( neste caso)

Passo 4

Como queremos encontrar v0^2 = 2ghsin^2 theta , vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
v0 = raiz 2ghsin^2 theta

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
v0 = raiz 2 times 9,8 , m/s^2 times 0,225 , msin^2 45^circ
Sabemos que sin^2 45^circ = ( raiz22 )^2 = 24 = 12 , então:

Passo 6

Substituindo v0 = raiz 2 times 9,8 times 0,22512 = raiz 4,410,5 = raiz8,82 approx 2,97 , m/s na equação:

Resposta

A intensidade da velocidade inicial da perereca é aproximadamente .

Exercícios relacionados