Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura
, em metros,
segundos após o lançamento, seja
. Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
Passo 1
No enunciado, temos uma bola lançada ao ar cuja altura, em metros, é dada pela função
, onde
representa o tempo em segundos após o lançamento. Vamos utilizar conhecimentos de funções quadráticas para determinar o instante em que a bola atinge a altura máxima.
Passo 2
Uma função quadrática geral é expressa por
. O gráfico dessa função é uma parábola. Se o coeficiente
for negativo, a parábola abre para baixo, indicando que existe um ponto de máximo na função.
Passo 3
O ponto máximo da parábola ocorre no vértice da função quadrática. Para encontrar a coordenada
do vértice, usamos a fórmula:
Passo 4
Identificando os coeficientes da função dada:
Substituindo esses valores na fórmula do vértice:
Resposta
A bola atinge a altura máxima
segundos após o lançamento.
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Escreva as matrizes:
e) tal que
.
e)