Escreva as matrizes:
e) tal que .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa escrever a matriz onde cada elemento é dado por . Isso está relacionado ao conteúdo de matrizes, especificamente sobre como construir uma matriz a partir de uma fórmula para seus elementos. Vamos precisar entender índices de linhas e colunas para preencher a matriz corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que cada índice representa. Na matriz de dimensão , temos 4 linhas (representadas por ) e 2 colunas (representadas por ). Então, varia de 1 a 4 e varia de 1 a 2.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento usando a fórmula .

Passo 4

Vamos calcular elemento por elemento:
  • Linha 1 ( ):
    • :
    • :
  • Linha 2 ( ):
    • :
    • :
  • Linha 3 ( ):
    • :
    • :
  • Linha 4 ( ):
    • :
    • :

Passo 5

Agora, vamos organizar todos esses elementos na forma de matriz :

Resposta

A matriz é:

Exercícios relacionados

Resolva os exercícios a seguir utilizando o método de substituição:
Uma bola é lançada ao ar. Suponham que sua altura , em metros, segundos após o lançamento, seja . Determine:
a) o instante em que a bola atinge a sua altura máxima;
Dadas as matrizes e , calcule:
f)
Sendo e , determine:
e)