Um projétil é lançado para cima, com velocidade de
, do topo de um edifício cuja altura é 100 m . Determinar o tempo necessário para atingir a altura máxima;
Passo 1
Vamos lá! Temos um projétil que foi lançado para cima com uma velocidade inicial de
do topo de um edifício que tem
de altura. O que queremos descobrir é quanto tempo ele leva para atingir a altura máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente variado e as equações de cinemática.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é atingida quando a velocidade do projétil se torna zero, ou seja, aquele ponto onde ele para de subir antes de começar a cair. A velocidade inicial (
) é
para cima, e a aceleração devido à gravidade (
) é
para baixo.
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação de movimento para encontrar o tempo (
) que leva para a velocidade chegar a zero:
Aqui:
-
é a velocidade final (que será no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Vamos isolar
:
Passo 5
Calculando o valor:
Resposta
O tempo necessário para o projétil atingir a altura máxima é de 10 segundos.