Um projétil é lançado para cima, com velocidade de 98 m / s, do topo de um edifício cuja altura é 100 m . Determinar o tempo necessário para atingir a altura máxima;

Passo 1

Vamos lá! Temos um projétil que foi lançado para cima com uma velocidade inicial de 98 , m/s do topo de um edifício que tem 100 , m de altura. O que queremos descobrir é quanto tempo ele leva para atingir a altura máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente variado e as equações de cinemática.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a altura máxima é atingida quando a velocidade do projétil se torna zero, ou seja, aquele ponto onde ele para de subir antes de começar a cair. A velocidade inicial ( v0) é 98 , m/s para cima, e a aceleração devido à gravidade ( g) é 9,8 , m/s^2 para baixo.

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação de movimento para encontrar o tempo ( t) que leva para a velocidade chegar a zero:
v = v0 - g t
Aqui:
  • v é a velocidade final (que será 0 , m/s no ponto mais alto),
  • v0 é a velocidade inicial ( 98 , m/s),
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2),
  • t é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
0 = 98 , m/s - 9,8 , m/s^2 times t
Vamos isolar t:
9,8 , m/s^2 times t = 98 , m/s
t = 98 , m/s9,8 , m/s^2

Passo 5

Calculando o valor:
t = 10 , segundos

Resposta

O tempo necessário para o projétil atingir a altura máxima é de 10 segundos.

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