Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de
. Considerando
, quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma situação de movimento vertical: uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de
. O conteúdo envolvido aqui é cinemática, mais especificamente o movimento uniformemente variado (MUV) sob a ação da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de movimento, considerando a aceleração da gravidade
.
Passo 2
Quando a bola é lançada para cima, ela vai desacelerar devido à gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto da trajetória. A altura máxima é atingida quando a velocidade da bola é zero.
Passo 3
Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
Aqui,
é a velocidade final,
é a velocidade inicial,
é a aceleração, e
é o tempo.
Passo 4
Na altura máxima, a velocidade final
. Substituindo na equação:
Nota: A aceleração da gravidade é negativa porque está agindo contra o movimento da bola.
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Calculando:
Resposta
A bola leva aproximadamente
segundos para atingir a altura máxima.