Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m / s. Considerando g=9,8 m / s^2, quanto tempo a bola leva para atingir a altura máxima?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma situação de movimento vertical: uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 , m/s. O conteúdo envolvido aqui é cinemática, mais especificamente o movimento uniformemente variado (MUV) sob a ação da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de movimento, considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 , m/s^2.

Passo 2

Quando a bola é lançada para cima, ela vai desacelerar devido à gravidade até parar momentaneamente no ponto mais alto da trajetória. A altura máxima é atingida quando a velocidade da bola é zero.

Passo 3

Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
v = v0 + a t
Aqui, v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração, e t é o tempo.

Passo 4

Na altura máxima, a velocidade final v = 0. Substituindo na equação:
0 = 20 , m/s - 9,8 , m/s^2 cdot t
Nota: A aceleração da gravidade é negativa porque está agindo contra o movimento da bola.

Passo 5

Agora, vamos resolver para t:
9,8 , m/s^2 cdot t = 20 , m/s
t = 209,8

Passo 6

Calculando:
t approx 2,04 , s

Resposta

A bola leva aproximadamente 2,04 segundos para atingir a altura máxima.

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