Os elétrons do feixe de um tubo de imagem de televisão têm energia de 12 KeV . O tubo está orientado de maneira que os elétrons se movam horizontalmente do sul para o norte. A componente vertical do campo magnético terrestre aponta para baixo e vale
.
Qual será o desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20cm dentro do tubo de imagem?
Qual será o desvio sofrido pelo feixe após percorrer 20cm dentro do tubo de imagem?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos elétrons num tubo de imagem de TV com energia de 12 KeV que estão se movendo horizontalmente do sul para o norte. A Terra tem um campo magnético vertical apontando para baixo, com intensidade de
. A pergunta é: qual será o desvio que esses elétrons vão sofrer após percorrerem 20 cm dentro do tubo? Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre força magnética e movimento de partículas carregadas em campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a velocidade dos elétrons. Sabemos que a energia cinética (
) dos elétrons é de 12 KeV. Vamos converter essa energia para Joules:
Passo 3
Agora, usamos a fórmula da energia cinética para encontrar a velocidade (
) dos elétrons:
Onde
é a massa do elétron, que é aproximadamente
.
Passo 4
Com a velocidade conhecida, podemos calcular a força magnética (
) que atua sobre os elétrons. A força magnética é dada por:
Como o movimento é horizontal e o campo magnético é vertical, o ângulo
, então
.
Onde
é a carga do elétron (
) e
é o campo magnético (
).
Passo 5
Agora, vamos encontrar a aceleração (
) dos elétrons usando a segunda lei de Newton:
Passo 6
Para encontrar o desvio (
), precisamos saber o tempo (
) que os elétrons levam para percorrer os 20 cm. Usamos a relação:
Onde
.
Passo 7
Finalmente, usamos a equação do movimento com aceleração constante para encontrar o desvio:
Resposta
O feixe de elétrons sofreria um desvio de aproximadamente 3 cm após percorrer 20 cm dentro do tubo de imagem.