Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Qual será o tempo de retorno a sua posição inicial?
Passo 1
Beleza! Temos uma bola sendo lançada para cima com uma velocidade inicial de
. Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, levando em conta a aceleração da gravidade. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo a bola leva para subir e depois descer de volta ao ponto de partida.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que quando a bola é lançada para cima, ela começa a desacelerar por causa da gravidade, até parar no ponto mais alto. Depois disso, começa a acelerar de volta para baixo, até retornar ao local de onde foi lançada.
Passo 3
A aceleração da gravidade (
) é aproximadamente
e atua sempre para baixo. Essa aceleração vai nos ajudar a calcular o tempo que a bola leva para parar e depois voltar.
Passo 4
Vamos calcular o tempo que a bola leva para parar no ponto mais alto. Para isso, usamos a seguinte equação da cinemática:
Aqui:
-
é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto), -
é a velocidade inicial ( ), -
é a aceleração (no caso, , já que a gravidade está contra o movimento), -
é o tempo.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Esse tempo de 4 segundos é só para a bola subir até o ponto mais alto. Como o movimento é simétrico, o tempo que a bola leva para descer de volta será o mesmo. Então, o tempo total de ida e volta é:
Resposta
O tempo de retorno da bola à posição inicial é de 8 segundos.
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.
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e
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Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Qual será a sua velocidade após 2,4 e
?