Escreva uma demonstração para a fórmula lógica
supondo que
e
são verdadeiras.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer provar a fórmula lógica
, sabendo que
e
são verdadeiros. Aqui, estamos trabalhando com álgebra booleana, que estuda operações lógicas como “ou” (
) e “e” (
). Para resolver isso, vamos usar as propriedades básicas dessas operações para simplificar a expressão com base nas informações que temos.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte
. O símbolo
significa “ou”, então
é verdadeiro se pelo menos um dos lados for verdadeiro. Sabemos que
é verdadeiro.
Passo 3
Como
é verdadeiro, então
automaticamente é verdadeiro, porque pelo menos uma das partes do “ou” é verdadeira. Não importa o valor de
, a expressão inteira já é verdadeira.
Passo 4
Agora, vamos olhar para a parte
. Novamente, o
significa “ou”, então
é verdadeiro se pelo menos um dos lados for verdadeiro. Sabemos que
é verdadeiro.
Passo 5
Como
é verdadeiro, então
também é verdadeiro, já que o “ou” precisa de apenas um verdadeiro. Não precisamos nos preocupar com o valor de
.
Passo 6
Finalmente, temos a expressão completa
. O símbolo
significa “e”, então toda a expressão é verdadeira somente se ambas as partes forem verdadeiras.
Resposta
Como mostramos que
é verdadeiro e
também é verdadeiro, então a expressão
é verdade.
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