Escreva uma demonstração para a fórmula lógica supondo que e são verdadeiras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer provar a fórmula lógica , sabendo que e são verdadeiros. Aqui, estamos trabalhando com álgebra booleana, que estuda operações lógicas como “ou” ( ) e “e” ( ). Para resolver isso, vamos usar as propriedades básicas dessas operações para simplificar a expressão com base nas informações que temos.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte . O símbolo significa “ou”, então é verdadeiro se pelo menos um dos lados for verdadeiro. Sabemos que é verdadeiro.

Passo 3

Como é verdadeiro, então automaticamente é verdadeiro, porque pelo menos uma das partes do “ou” é verdadeira. Não importa o valor de , a expressão inteira já é verdadeira.

Passo 4

Agora, vamos olhar para a parte . Novamente, o significa “ou”, então é verdadeiro se pelo menos um dos lados for verdadeiro. Sabemos que é verdadeiro.

Passo 5

Como é verdadeiro, então também é verdadeiro, já que o “ou” precisa de apenas um verdadeiro. Não precisamos nos preocupar com o valor de .

Passo 6

Finalmente, temos a expressão completa . O símbolo significa “e”, então toda a expressão é verdadeira somente se ambas as partes forem verdadeiras.

Resposta

Como mostramos que é verdadeiro e também é verdadeiro, então a expressão é verdade.

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