Uma bola A de massa
colide elasticamente com outra bola
de massa 1 kg , que estava inicialmente em repouso. A velocidade inicial da bola A é
.
Quais serão as velocidades de ambas as bolas após a colisão?
Quais serão as velocidades de ambas as bolas após a colisão?
Passo 1
Então, temos duas bolas, a bola A com massa de
está se movendo a
e colide com a bola B, que tem massa de
e está inicialmente em repouso. A gente vai usar o conteúdo de colisões elásticas, que envolve a conservação do momento e da energia cinética. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que garantem que tanto o momento total quanto a energia cinética total se mantenham iguais antes e depois da colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas para a conservação do momento e da conservação da energia cinética em uma colisão elástica:
- Conservação do Momento:
Onde:
-
e são as massas das bolas A e B. -
e são as velocidades iniciais. -
e são as velocidades finais após a colisão.
- Conservação da Energia Cinética:
Passo 3
Como a bola B está inicialmente em repouso, sabemos que
. Isso simplifica as equações:
- Momento:
- Energia Cinética:
Agora, vamos resolver essas equações para encontrar
e
.
Passo 4
Podemos usar as fórmulas específicas para colisões elásticas onde uma das massas está inicialmente em repouso:
Substituindo os valores:
Para
:
Para
:
Resposta
Após a colisão, a velocidade da bola A é
(indicando que ela invertou a direção) e a velocidade da bola B é
.