Uma bola A de massa colide elasticamente com outra bola de massa 1 kg , que estava inicialmente em repouso. A velocidade inicial da bola A é .
Quais serão as velocidades de ambas as bolas após a colisão?

Passo 1

Então, temos duas bolas, a bola A com massa de está se movendo a e colide com a bola B, que tem massa de e está inicialmente em repouso. A gente vai usar o conteúdo de colisões elásticas, que envolve a conservação do momento e da energia cinética. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que garantem que tanto o momento total quanto a energia cinética total se mantenham iguais antes e depois da colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas para a conservação do momento e da conservação da energia cinética em uma colisão elástica:
  1. Conservação do Momento:
Onde:
  • e são as massas das bolas A e B.
  • e são as velocidades iniciais.
  • e são as velocidades finais após a colisão.
  1. Conservação da Energia Cinética:

Passo 3

Como a bola B está inicialmente em repouso, sabemos que . Isso simplifica as equações:
  1. Momento:
  1. Energia Cinética:
Agora, vamos resolver essas equações para encontrar e .

Passo 4

Podemos usar as fórmulas específicas para colisões elásticas onde uma das massas está inicialmente em repouso:
Substituindo os valores:
Para :
Para :

Resposta

Após a colisão, a velocidade da bola A é (indicando que ela invertou a direção) e a velocidade da bola B é .

Exercícios relacionados

Duas partículas, e , movem-se em linha reta e colidem. A partícula tem massa 2 kg e se move com velocidade para a direita. A partícula tem massa kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB . Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Qual é a velocidade do sistema após a colisão?
( ) A variação do momento linear de um objeto é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre ele durante um intervalo de tempo.
Duas bolas de massa e se movem ao longo do eixo x e colidem frontalmente. Antes da colisão, m 1 se move a para a direita e m 2 a para a esquerda. Após a colisão, as bolas permanecem unidas.
Qual foi a perda de energia cinética na colisão?
Duas partículas, e , movem-se em linha reta e colidem. A partícula tem massa 2 kg e se move com velocidade para a direita. A partícula tem massa kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB . Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Determine a perda de energia cinética durante a colisão.