Duas bolas de massa
e
se movem ao longo do eixo x e colidem frontalmente. Antes da colisão, m 1 se move a
para a direita e m 2 a
para a esquerda. Após a colisão, as bolas permanecem unidas.
Qual foi a perda de energia cinética na colisão?
Qual foi a perda de energia cinética na colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas bolas com massas de
e
. Antes da colisão, a primeira bola está se movendo para a direita a
e a segunda para a esquerda a
. Quando elas colidem, ficam grudadas uma na outra. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de energia cinética foi perdida nessa colisão. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de momentum (ou quantidade de movimento) e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que, mesmo que a energia cinética nem sempre seja conservada nas colisões, o momentum sempre é conservado. Isso significa que a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois da colisão.
A fórmula do momentum (
) é:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular o momentum de cada bola antes da colisão.
Para a primeira bola:
Para a segunda bola:
Como ela está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
Como ela está indo para a esquerda, consideramos a velocidade negativa:
Passo 4
Agora, somamos os momentums das duas bolas para achar o momentum total antes da colisão:
Passo 5
Após a colisão, as duas bolas ficam juntas, formando um único objeto com massa total
. Vamos chamar a velocidade dessa massa conjunta de
.
Como o momentum é conservado:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão. A fórmula da energia cinética (
) é:
Primeiro, a energia cinética total antes da colisão:
Passo 7
Agora, a energia cinética após a colisão:
Passo 8
Finalmente, para encontrar a perda de energia cinética, subtraímos a energia após da energia antes:
Resposta
A perda de energia cinética na colisão foi de 38,4 joules.
Exercícios relacionados
Uma bola A de massa
colide elasticamente com outra bola
de massa 1 kg , que estava inicialmente em repouso. A velocidade inicial da bola A é
.
Quais serão as velocidades de ambas as bolas após a colisão?
Quais serão as velocidades de ambas as bolas após a colisão?
Duas partículas,
e
, movem-se em linha reta e colidem. A partícula
tem massa
2 kg e se move com velocidade
para a direita. A partícula
tem massa
kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB
. Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Qual é a velocidade do sistema após a colisão?
Qual é a velocidade do sistema após a colisão?
Duas partículas,
e
, movem-se em linha reta e colidem. A partícula
tem massa
2 kg e se move com velocidade
para a direita. A partícula
tem massa
kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB
. Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Determine a perda de energia cinética durante a colisão.
Determine a perda de energia cinética durante a colisão.
Determine a auto-indutância de um solenóide de comprimento
, área
e 100 voltas.