Duas partículas, e , movem-se em linha reta e colidem. A partícula tem massa 2 kg e se move com velocidade para a direita. A partícula tem massa kg e está se movendo para a esquerda com velocidade vB . Após a colisão, ambas as partículas ficam unidas.
Determine a perda de energia cinética durante a colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas partículas, A e B, que colidem e acabam grudadas. A partícula A tem massa de 2 kg e vai pra direita com velocidade de 3 m/s. Já a partícula B tem massa de 1 kg e vai pra esquerda com velocidade de -4 m/s. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de energia cinética foi perdida nessa colisão. Pra resolver isso, vamos usar os conceitos de conservação de momento e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o momento inicial das duas partículas antes da colisão. O momento § é dado pela fórmula:
onde é a massa e é a velocidade.
Para a partícula A:
Para a partícula B:

Passo 3

Agora, vamos somar os momentos das duas partículas para achar o momento total antes da colisão:

Passo 4

Depois da colisão, as duas partículas ficam juntas, formando um sistema com massa total .
Vamos chamar a velocidade final desse sistema de . Como o momento é conservado, temos:
Resolvendo para :

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão.
A energia cinética (Ec) é dada por:
Energia cinética inicial da partícula A:
Energia cinética inicial da partícula B:
Energia cinética total inicial:
Energia cinética final do sistema unido:

Passo 6

Para encontrar a perda de energia cinética durante a colisão, subtraímos a energia final da inicial:

Resposta

A perda de energia cinética durante a colisão foi de aproximadamente 16,33 Joules.

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