Uma bola de massa 0,5 kg é liberada do repouso no ponto A , que está 5 m acima do fundo de um tanque de óleo. Em um ponto B, que está 2 m acima do fundo do
tanque, a bola tem velocidade de 6 m / s. O trabalho realizado sobre a bola pela força de atrito do líquido é:
a) -5,7 J
b) 15 J
c) -14,7 J
d) -9 J
e) 9 J

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bola de massa que é solta do repouso no ponto A, que está a 5 metros acima do fundo de um tanque de óleo. Quando ela chega no ponto B, que está a 2 metros acima do fundo, ela está se movendo a . Precisamos descobrir qual foi o trabalho realizado pela força de atrito do líquido sobre a bola.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia potencial gravitacional, energia cinética e trabalho da força de atrito. Vamos calcular a energia que a bola tinha no ponto A, a energia que ela tem no ponto B e ver quanto dessa energia foi “gasta” para enfrentar o atrito do óleo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional no ponto A. A energia potencial gravitacional ( Ep = m cdot g cdot h ) é dada por:
Ep = 0,5 cdot 9,8 cdot 5 = 24,5 , J
Onde:
  • (massa da bola)
  • (aceleração da gravidade)
  • (altura)
Substituindo os valores:

Passo 3

No ponto B, a bola está a 2 metros do fundo. Vamos calcular a energia potencial no ponto B:
EpB = m cdot g cdot h = 0,5 cdot 9,8 cdot 2 = 9,8 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia cinética da bola no ponto B. A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) é dada por:
Ek = 12 cdot 0,5 cdot 6^2 = 12 cdot 0,5 cdot 36 = 9 , J
Onde:
  • (velocidade da bola no ponto B)
Substituindo os valores:

Passo 5

A energia total no ponto A era apenas potencial ( Etotal B = EpB + Ek = 9,8 + 9 = 18,8 , J ), já que a bola foi solta do repouso. No ponto B, a energia total é a soma da energia potencial e da energia cinética:

Passo 6

A diferença entre a energia total no ponto A e no ponto B é a energia que foi dissipada pelo atrito:
Trabalho do atrito = Etotal B - Etotal A = 18,8 - 24,5 = -5,7 , J
O sinal negativo indica que o trabalho realizado pela força de atrito é no sentido oposto ao movimento, ou seja, está retirando energia da bola.

Resposta

A resposta correta é a alternativa a) J.

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