Oito livros, cada um com
de espessura e massa de
, estão sobre uma mesa plana. O trabalho é necessário para empilhá-los um em cima do outro vale, aproximadamente:
a) 0,81 J
b) 14 J
c) 141 J
d) 23 J
e) 230 J
a) 0,81 J
b) 14 J
c) 141 J
d) 23 J
e) 230 J
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo trabalho para empilhar livros. O enunciado fala que tem oito livros, cada um com 4,6 cm de espessura e massa de 1,8 kg, que estão sobre uma mesa. Precisamos calcular o trabalho necessário para empilhá-los um em cima do outro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do trabalho na física:
, onde
é a massa,
é a aceleração da gravidade e
é a altura que cada livro será levantado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a espessura dos livros de centímetros para metros, já que as unidades de trabalho no SI são em joules (J), que usam metros. Então, 4,6 cm é igual a 0,046 metros.
Passo 3
Agora, vamos pensar em como empilhar os livros. O primeiro livro fica na mesa, então não precisa ser levantado. O segundo livro vai ser levantado 0,046 metros, o terceiro 0,092 metros (duas vezes a espessura), e assim por diante, até o oitavo livro, que será levantado 0,322 metros (sete vezes a espessura).
Passo 4
Vamos calcular o trabalho para cada livro e somar tudo. Lembrando que
é aproximadamente 9,8 m/s².
Onde
é a soma das alturas que cada livro foi levantado:
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A resposta correta é a letra d) 23 J.