Oito livros, cada um com 4,6 cm de espessura e massa de 1,8 kg, estão sobre uma mesa plana. O trabalho é necessário para empilhá-los um em cima do outro vale, aproximadamente:
a) 0,81 J
b) 14 J
c) 141 J
d) 23 J
e) 230 J

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de física envolvendo trabalho para empilhar livros. O enunciado fala que tem oito livros, cada um com 4,6 cm de espessura e massa de 1,8 kg, que estão sobre uma mesa. Precisamos calcular o trabalho necessário para empilhá-los um em cima do outro. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do trabalho na física: , onde é a massa, é a aceleração da gravidade e é a altura que cada livro será levantado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a espessura dos livros de centímetros para metros, já que as unidades de trabalho no SI são em joules (J), que usam metros. Então, 4,6 cm é igual a 0,046 metros.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como empilhar os livros. O primeiro livro fica na mesa, então não precisa ser levantado. O segundo livro vai ser levantado 0,046 metros, o terceiro 0,092 metros (duas vezes a espessura), e assim por diante, até o oitavo livro, que será levantado 0,322 metros (sete vezes a espessura).

Passo 4

Vamos calcular o trabalho para cada livro e somar tudo. Lembrando que Wtotal = m cdot g cdot htotal é aproximadamente 9,8 m/s².
htotal = 0,046 + 0,092 + 0,138 + 0,184 + 0,230 + 0,276 + 0,322 = 1,288 metros
Onde é a soma das alturas que cada livro foi levantado:

Passo 5

Agora, substituindo os valores na fórmula:
Wtotal = 1,8 , kg times 9,8 , m/s² times 1,288 , m approx 23 , J ²

Resposta

A resposta correta é a letra d) 23 J.

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