Uma bola de pingue-pongue cai verticalmente sobre o solo com velocidade de 10,0 m / s. Ela se choca com o solo e retorna com uma velocidade inicial de 8,0 m / s. Suponha que o módulo da força média exercida pela bola sobre o solo seja igual a 180 N e que o tempo em que ela fica em contato com o solo seja igual a 1ms. Calcule a massa da bola.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo! A gente tem uma bola de pingue-pongue que está caindo no chão com uma velocidade de 10,0 m/s. Quando ela bate no chão, ela sobe de volta com uma velocidade de 8,0 m/s. Sabemos também que a força média exercida pelo chão na bola durante o impacto é de 180 N, e o tempo de contato é de 1 ms (milissegundo). Nosso objetivo é descobrir a massa dessa bola.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a velocidade da bola está mudando durante o impacto. A bola vem descendo com 10,0 m/s e depois sobe com 8,0 m/s. Para facilitar os cálculos, vamos considerar a direção para cima como positiva. Então, a velocidade inicial da bola ( vi) é -10,0 m/s (porque está descendo) e a velocidade final ( vf) é 8,0 m/s.

Passo 3

A mudança na velocidade da bola ( De) é dada pela diferença entre a velocidade final e a inicial:
De
Então, a bola acelerou um total de 18,0 m/s durante o impacto.

Passo 4

Agora, vamos usar a relação entre força, tempo e mudança de velocidade. A força média ( F) exercida durante o impacto está relacionada à mudança na quantidade de movimento ( De) pela seguinte fórmula:
F times De
Onde:
  • F é a força média
  • De é o tempo de contato
  • m é a massa da bola
  • De é a mudança na velocidade
Queremos encontrar a massa m, então vamos isolar ela na equação.

Passo 5

Isolando a massa na fórmula:
m = F times De
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação.

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos:
  • F = 180 N
  • De
  • De
Então:
m = 180 N times 0,001 s18,0 m/s = 0,180 Ns18,0 m/s = 0,01 kg

Resposta

A massa da bola é 0,01 kg.

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