Uma bola quica elasticamente no chão. Tem
componente de velocidade
pouco antes de atingir o chão. Qual é a magnitude de sua mudança no momento na colisão? Qual é a mudança em sua energia cinética?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma bola que quica de maneira elástica no chão. Isso significa que a energia é conservada na colisão. Precisamos descobrir duas coisas: a magnitude da mudança no momento da bola durante a colisão e a mudança na energia cinética dela. Para resolver isso, vamos usar conceitos de momentum (ou momento linear) e energia cinética da física.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é momento linear. O momento de um objeto é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o momento -
é a massa da bola -
é a velocidade da bola
Como a massa não muda durante a colisão, vamos focar nas mudanças de velocidade.
Passo 3
Antes de a bola atingir o chão, ela tem uma componente de velocidade
na direção
. Após a colisão elástica, a direção da velocidade muda, ficando
. A mudança na velocidade (
) é:
Mas como estamos interessados na magnitude da mudança no momento, consideramos o valor absoluto:
Passo 4
Agora, vamos calcular a mudança na energia cinética. A energia cinética é dada por:
Antes da colisão, a energia cinética é:
Após a colisão, a velocidade é
, mas como o quadrado de
é
, a energia cinética é:
Passo 5
A mudança na energia cinética (
) é:
Isso faz sentido porque na colisão elástica, a energia cinética é conservada.
Resposta
A magnitude da mudança no momento da bola durante a colisão é
e a mudança na energia cinética é 0.