Um estudante de física dirigindo um carro de 1.200 kg bate na traseira de um carro de 2.000 kg parado em um sinal vermelho. Pelo fato dos veículos reunidos terem derrapado
para a frente, o agente policial investigador calcula que a velocidade após a colisão foi de
. Com base nesta informação, calcule a velocidade do aluno antes do impacto.
Passo 1
Vamos resumir o problema: um estudante de física está dirigindo um carro com massa de
e bate na traseira de um carro parado de
em um sinal vermelho. Após a colisão, os dois carros derrapam juntos por
e a velocidade logo após o impacto foi calculada como
. Nosso objetivo é determinar qual era a velocidade do carro do estudante antes da colisão.
Para resolver esse exercício, vamos utilizar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e leis de conservação aplicadas em colisões. Precisaremos aplicar a fórmula de conservação de momento e entender como a distância de derrapagem está relacionada à velocidade após o impacto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que na colisão entre os dois carros, a quantidade de movimento total antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento total após a colisão, assumindo que não há forças externas significativas atuando no sistema durante o impacto.
A quantidade de movimento (
) de um objeto é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Antes da colisão, apenas o carro do estudante está em movimento, com velocidade
. O outro carro está parado, então sua velocidade inicial
é
.
Após a colisão, os dois carros passam a se mover juntos com uma velocidade comum
.
Passo 4
Aplicando a lei de conservação do momentum:
Como
, simplificamos para:
Passo 5
Isolando
para encontrar a velocidade inicial do carro do estudante:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 7
Calculando:
Resposta
A velocidade do carro do estudante antes do impacto era de aproximadamente
.