Um pai enérgico coloca seu filho de 20 kg em um carrinho de
ao qual uma corda de
de comprimento foi presa. Ele, então, segura a extremidade livre da corda e faz o carrinho descrever um círculo, mantendo a corda paralela ao solo. (a) Se a tensão na corda for de 100 N , quantas revoluções por minuto (rpm) o carrinho efetuará? O atrito de rolamento entre as rodas do carrinho e o solo é desprezível.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carrinho com uma criança e o próprio carrinho girando em um círculo. O que vamos precisar aqui é de conceitos de movimento circular uniforme, onde a força centrípeta é fornecida pela tensão na corda. Vamos calcular quantas voltas por minuto (rpm) o carrinho dá quando a tensão na corda é de 100 N.
Passo 2
Primeiro, vamos juntar as massas envolvidas. A criança pesa 20 kg e o carrinho 5,0 kg. Então, a massa total
é:
Passo 3
Sabemos que a tensão na corda fornece a força centrípeta necessária para manter o carrinho em movimento circular. A fórmula para a força centrípeta
é:
Onde:
-
é a massa total, -
é a velocidade angular em radianos por segundo, -
é o raio do círculo, que é o comprimento da corda, 2,0 m.
Como a tensão
é igual à força centrípeta:
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Passo 5
Agora, queremos converter a velocidade angular
para revoluções por minuto (rpm). Sabemos que:
E que:
Onde
é o número de revoluções por minuto.
Vamos resolver para
:
Resposta
O carrinho realiza aproximadamente 13,5 revoluções por minuto.
Exercícios relacionados
Uma bola no final de uma corda é girada em um círculo horizontal de raio
acima do chão. A corda se rompe e a pedra é arremessada horizontalmente, chegando ao solo depois de descrever uma distância horizontal de 10 m . Determine a velocidade da pedra imediatamente antes de atingir o solo. Expresse esta velocidade em termos vetoriais, ou seja, o vetor velocidade, o módulo e a direção.
Você está dirigindo um carro de 1200 kg , viajando para o leste em um cruzamento, quando um caminhão de 3000 kg , viajando para o norte, atravessa o cruzamento e bate em seu carro. Seu carro e o caminhão permanecem engatados após o impacto. O motorista do caminhão alega que foi culpa sua, porque você estava em alta velocidade. Você procura evidências que desmintam esta alegação. Primeiro não há marcas de derrapagem, indicando que nem você, nem o motorista do caminhão, perceberam o perigo e frearam com força; segundo, o limite máximo na avenida em que você dirigia é de
; terceiro, o velocímetro do caminhão foi avariado com o impacto, deixando o ponteiro preso na indicação de
; e quarto, os dois veículos deslizaram, a partir do ponto de impacto, a um ângulo de
para norte do leste. Faça os cálculos necessários para responder se estas evidências suportam ou desmentem a alegação de que você estava correndo muito?
Um estudante de física dirigindo um carro de 1.200 kg bate na traseira de um carro de 2.000 kg parado em um sinal vermelho. Pelo fato dos veículos reunidos terem derrapado
para a frente, o agente policial investigador calcula que a velocidade após a colisão foi de
. Com base nesta informação, calcule a velocidade do aluno antes do impacto.
Uma bola quica elasticamente no chão. Tem
componente de velocidade
pouco antes de atingir o chão. Qual é a magnitude de sua mudança no momento na colisão? Qual é a mudança em sua energia cinética?