Uma bola rola para fora de uma mesa horizontal de 1,29 m de altura e atinge o chão em um ponto horizontal situado a 1,56m além da borda da mesa. Por quanto tempo a bola ficou no ar?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado diz que uma bola cai de uma mesa com altura de 1,29 m e alcança o chão a 1,56 m da borda. Queremos descobrir por quanto tempo a bola ficou no ar. Para isso, vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado na vertical e movimento retilíneo uniforme na horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o movimento vertical da bola. Quando a bola sai da mesa, ela começa a cair sob a ação da gravidade. A altura da queda é h = 1,29 m e a aceleração da gravidade é g = 9,8 m/s²².
A fórmula para o tempo de queda livre é:
h = 12 g t² ²
Precisamos resolver essa equação para t.

Passo 3

Vamos isolar ² na equação:
t² = 2hg ²
Agora, substituímos os valores de h e g:
t² = 2 times 1,299,8 ²

Passo 4

Calculando o valor de ²:
t² = 2,589,8 approx 0,2633 ²
Para encontrar t, tiramos a raiz quadrada de 0,2633:
t = raiz0,2633 approx 0,513 s

Passo 5

Então, o tempo que a bola ficou no ar foi de aproximadamente 0,513 segundos.

Resposta

A bola ficou no ar por aproximadamente 0,513 segundos.

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