Uma bola rola para fora de uma mesa horizontal de 1,29 m de altura e atinge o chão em um ponto horizontal situado a 1,56m além da borda da mesa. Qual era a velocidade escalar no instante em que deixou a mesa?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma bola que rola pra fora de uma mesa de 1,29 metros de altura e acaba no chão a 1,56 metros além da borda da mesa. A pergunta é: qual era a velocidade da bola quando ela deixou a mesa?
Vamos usar conceitos de movimento projetado, que envolve movimentos horizontal e vertical separados. Precisamos calcular o tempo que a bola leva pra cair e, com isso, descobrir a velocidade inicial horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a bola leva pra cair da mesa até o chão. A altura da mesa é de 1,29 metros.
Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado para a direção vertical:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h = 1,29 \ m $ (altura)
  • $ g = 9,8 \ m/s^2 $ (aceleração da gravidade)
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos isolar o $ t $ na fórmula:
t
Substituindo os valores:
t = raiz2hg

Passo 4

Agora que temos o tempo, vamos calcular a velocidade horizontal da bola. Sabemos que a distância horizontal é de 1,56 metros e o tempo é de aproximadamente 0,513 segundos.
Usamos a fórmula do movimento uniforme para a direção horizontal:
v = dt
Onde:
  • $ d = 1,56 \ m $ (distância horizontal)
  • $ t = 0,513 \ s $ (tempo)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
v = 1,560,513 approx 3,04 m/s

Resposta

A velocidade escalar da bola no instante em que deixou a mesa era de aproximadamente 3,04 metros por segundo.

Exercícios relacionados