Com que velocidade uma bola deve ser jogada verticalmente para cima a fim de alcançar a altura máxima de
?
Passo 1
Vamos resolver um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos sem se preocupar com as causas desse movimento. Aqui, precisamos descobrir com que velocidade uma bola deve ser lançada para cima para que ela atinja uma altura máxima de
. Para isso, vamos usar as equações do movimento verticalmente para cima.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a velocidade inicial do lançamento e a altura máxima alcançada pela bola. Quando a bola é lançada para cima, ela desacelera devido à aceleração da gravidade, que é aproximadamente
.
A altura máxima (
) é atingida quando a velocidade da bola se torna zero. A fórmula que relaciona a velocidade inicial (
) com a altura máxima é:
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade inicial
. Para isso, vamos isolar
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Calculando os valores dentro da raiz:
Resposta
A velocidade inicial necessária para a bola alcançar a altura de
é aproximadamente 32,43 m/s.