Uma bola de tênis recebe um golpe e se separa da raquete na direção horizontal com uma velocidade de
. A bola bate na quadra a uma distância horizontal de 17 m da raquete. Qual a altura da bola de tênis ao colidir com a raquete? (R.: 1,84 m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de Movimento Projetil, que é parte da física que estuda como os objetos se movem quando são lançados. Nesse caso, uma bola de tênis é lançada horizontalmente com uma velocidade de
e percorre uma distância horizontal de 17 metros antes de bater na quadra. Nosso objetivo é descobrir qual a altura da bola quando ela foi lançada. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de movimento uniformemente acelerado, especialmente aquelas que lidam com a queda livre.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a bola está sendo lançada apenas na direção horizontal inicialmente. Isso significa que não tem velocidade vertical no começo (
). A única aceleração que atua nela é a da gravidade (
) puxando-a para baixo.
Passo 3
Sabemos que a distância horizontal (
) que a bola percorre é 17 metros e a velocidade horizontal (
) é
. Como não há aceleração na direção horizontal, o tempo (
) que a bola leva para percorrer essa distância pode ser calculado pela fórmula:
Vamos calcular esse tempo.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a bola leva aproximadamente 0,607 segundos para percorrer os 17 metros horizontais.
Passo 5
Agora, vamos descobrir a altura da qual a bola foi lançada. Como a bola está em queda livre na direção vertical, podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado para a posição vertical:
Onde:
-
é a posição final (no chão, ) -
é a altura inicial (o que queremos encontrar) -
é a velocidade inicial vertical ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é o tempo que calculamos ( )
Passo 6
Simplificando a equação com os valores conhecidos:
Agora, isolamos
:
Resposta
A altura da bola de tênis ao ser lançada é aproximadamente 1,80 metros.