UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO - UFERSA
CENTRO DE ENGENHARIAS - CE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS - DE
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA - BCT MOSSORÓ
DISCIPLINA: MECÂNICA GERAL 1
1a LISTA DE EXERCÍCIOS AVALIATIVA - 2024.1
Para a posição angular
da manivela
, a pressão do gás no pistão induz uma força compressiva
na biela ao longo de sua linha média
. Calcule
se essa força produz um momento de 720 N.m em relação ao eixo
da manivela.
CENTRO DE ENGENHARIAS - CE
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIAS - DE
BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA - BCT MOSSORÓ
DISCIPLINA: MECÂNICA GERAL 1
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão de Mecânica Geral que fala sobre uma manivela fazendo um ângulo de 60 graus. Nessa posição, a pressão do gás no pistão gera uma força compressiva
na biela. Essa força cria um momento de 720 N.m em relação ao eixo da manivela. O que a gente quer descobrir aqui é o valor dessa força
. Para resolver isso, vamos precisar entender de torque (ou momento) e como ele se relaciona com a força e a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o momento (ou torque) é uma medida de quanto uma força pode fazer algo girar em torno de um ponto. A fórmula básica para o torque é:
Onde:
-
é o torque (720 N.m nesse caso) -
é a força que queremos encontrar -
é a distância da força ao ponto de rotação (no caso, a manivela) -
é o ângulo entre a força e a linha que liga a força ao ponto de rotação (60 graus aqui)
Passo 3
Nosso objetivo é isolar
na fórmula para descobrir seu valor. Então, vamos rearranjar a fórmula:
Porém, notamos que não temos o valor de
fornecido no problema. Isso sugere que talvez a relação peça para expressar
em termos de
e
.
Passo 4
Vamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na equação:
Sem o valor de
, não podemos calcular um número exato para
. Porém, podemos expressar
em termos de
:
Resposta
A força compressiva
necessária para produzir um momento de 720 N.m quando a manivela está a 60 graus é aproximadamente
newtons, onde
é o comprimento da manivela.