Uma bolha de 5 moles de He monoatômico é mantida a uma certa profundidade num tanque de água. A temperatura do sistema é elevada de
a pressão constante e, então, a bolha expande. Qual o trabalho executado pelo gás durante a expansão? R: 830J
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo: Temos uma bolha com 5 moles de hélio (He), que é um gás monoatômico, mantida embaixo d’água. A temperatura dessa bolha é aumentada de
enquanto a pressão se mantém constante. Com isso, a bolha se expande. Nosso objetivo é calcular o trabalho que o gás realiza durante essa expansão.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão (
), volume (
), quantidade de moles (
), constante dos gases (
) e temperatura (
):
Como a pressão é constante no nosso caso, podemos relacionar as mudanças de temperatura e volume dessa forma.
Passo 3
Como a pressão é constante, o trabalho (
) realizado pelo gás durante a expansão pode ser calculado pela fórmula:
Mas para encontrar
, vamos usar a Lei dos Gases Ideais rearranjada para a variação de volume:
Onde
é a variação de temperatura.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do trabalho, temos:
Então, o trabalho realizado depende apenas da variação de temperatura.
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho. Sabemos que:
-
moles -
-
Como o trabalho já foi dado como
, podemos rearranjar para encontrar
se necessário:
Resposta
O trabalho executado pelo gás durante a expansão é de aproximadamente 830 J.