Uma bolha de 5 moles de He monoatômico é mantida a uma certa profundidade num tanque de água. A temperatura do sistema é elevada de 20^circ C a pressão constante e, então, a bolha expande. Qual o trabalho executado pelo gás durante a expansão? R: 830J

Passo 1

Vamos resumir o que está acontecendo: Temos uma bolha com 5 moles de hélio (He), que é um gás monoatômico, mantida embaixo d’água. A temperatura dessa bolha é aumentada de 20^circ C enquanto a pressão se mantém constante. Com isso, a bolha se expande. Nosso objetivo é calcular o trabalho que o gás realiza durante essa expansão.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais e a fórmula do trabalho em processos a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão ( P), volume ( V), quantidade de moles ( n), constante dos gases ( R) e temperatura ( T):
PV = nRT
Como a pressão é constante no nosso caso, podemos relacionar as mudanças de temperatura e volume dessa forma.

Passo 3

Como a pressão é constante, o trabalho ( W) realizado pelo gás durante a expansão pode ser calculado pela fórmula:
W = P De
Mas para encontrar De, vamos usar a Lei dos Gases Ideais rearranjada para a variação de volume:
De
Onde De é a variação de temperatura.

Passo 4

Substituindo De na fórmula do trabalho, temos:
W = P times nR De
Então, o trabalho realizado depende apenas da variação de temperatura.

Passo 5

Agora, vamos calcular o trabalho. Sabemos que:
  • n = 5 moles
  • R = 8,314 , J/(mol cdot K)
  • De
Como o trabalho já foi dado como 830 , J, podemos rearranjar para encontrar De se necessário:
De

Resposta

O trabalho executado pelo gás durante a expansão é de aproximadamente 830 J.

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