Sabendo-se que o diâmetro molecular efetivo de uma molécula de ar é de 3,7
qual é o seu caminho livre médio nas CNTP
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá o diâmetro molecular efetivo de uma molécula de ar, que é
metros. A gente precisa encontrar o caminho livre médio dessa molécula nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP). Para resolver isso, vamos usar a teoria dos gases ideais e algumas fórmulas da física que relacionam o diâmetro molecular, a densidade das moléculas e o caminho livre médio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o caminho livre médio. Ele representa a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra molécula. Para calcular isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o caminho livre médio, -
é o diâmetro molecular efetivo, -
é o número de moléculas, -
é o volume.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Diâmetro molecular,
m, - Número de moléculas,
(número de Avogadro, já que estamos considerando um mol), - Volume nas CNTP,
litros. Vamos converter isso para metros cúbicos para manter as unidades consistentes: .
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, calculemos o termo
:
Passo 5
Agora, calculamos
:
Multiplicando por
:
Passo 6
Agora, multiplicamos tudo:
Por fim, calculamos
:
Resposta
O caminho livre médio da molécula de ar nas CNTP é aproximadamente
metros.