Um cilindro contém 3moles de gás hélio a uma temperatura de 300 K. (a) Se o gás é aquecido a um volume constante, qual é a quantidade de energia que deve ser transferida pelo calor do gás par aa temperatura aumentar para 500 K sabendo que para o hélio Cv=12,5 J / mol. K? Resposta: 7,50 times 10^3 J.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um cilindro com 3 moles de gás hélio a 300 K. A questão quer saber quanto de energia precisa ser transferida como calor para o gás aquecer até 500 K, mantendo o volume constante. Pra resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a capacidade calorífica a volume constante $ C_v $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a quantidade de calor $ Q $ com a capacidade calorífica a volume constante:
Q
Onde:
- $ n $ é o número de moles do gás,
- $ C_v $ é a capacidade calorífica a volume constante,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos calcular a variação de temperatura $ \Delta T $:
De

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Q = 3,mo<=s times 12,5,J/(mol cdot K) times 200,K
Q = 3 times 12,5 times 200
Q = 7500,J

Resposta

A quantidade de energia que deve ser transferida é $ 7,50 \times 10^{3} \mathrm{~J} $.

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