A bomba atômica se baseia na fissão de núcleos pesados, formando dois núcleos mais leves. O urânio-235 pode sofrer fissão de acordo com a equação: 92U²³⁵ + 0n¹ - 38Sr⁹⁴ + zXª + 3 0n¹ Qual o número de nêutrons do núcleo zXª?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a fissão do urânio-235, que é um processo onde um núcleo pesado se quebra em dois núcleos mais leves. A equação que temos é:
^23592U + ^10n ^9438Sr + z,X^a + 3,^10n
Nosso objetivo é descobrir quantos nêutrons tem no núcleo $ zX^a $. Pra resolver isso, vamos usar as leis de conservação da massa e do número atômico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que na reação nuclear, tanto o número de massa (a) quanto o número atômico (z) devem se conservar. Ou seja, a soma dos números de massa e dos números atômicos dos reagentes deve ser igual à soma dos produtos.
Então, vamos começar equilibrando o número de massa.

Passo 3

Vamos somar os números de massa dos reagentes:
  • Urânio-235: 235
  • Nêutron: 1
Total dos reagentes: $ 235 + 1 = 236 $
Agora, somamos os números de massa dos produtos:
  • Estrôncio-94: 94
  • Núcleo desconhecido $ zX^a $: $ a $
  • Três nêutrons: $ 3 \times 1 = 3 $
Total dos produtos: $ 94 + a + 3 = 97 + a $
Como a massa se conserva:
235 + 1 = 236
Resolvendo para $ a $:
zX^a
a
Então, o número de massa do núcleo $ zX^a $ é 139.

Passo 4

Agora, vamos equilibrar o número atômico. O número atômico representa o número de prótons no núcleo.
Nos reagentes:
  • Urânio-235: 92 prótons
  • Nêutron: 0 prótons
Total dos reagentes: $ 92 + 0 = 92 $
Nos produtos:
  • Estrôncio-94: 38 prótons
  • Núcleo desconhecido $ zX^a $: $ z $ prótons
  • Três nêutrons: 0 prótons
Total dos produtos: $ 38 + z + 0 = 38 + z $
Como o número atômico também se conserva:
92 + 0 = 92
Resolvendo para $ z $:
zX^a
z
Então, o núcleo $ zX^a $ tem 54 prótons.

Passo 5

Agora que temos o número de massa $ a = 139 $ e o número atômico $ z = 54 $, podemos encontrar o número de nêutrons no núcleo $ zX^a $.
A fórmula para encontrar o número de nêutrons é:
a = 139 úê
Substituindo os valores:
z = 54 úê
zX^a úê

Resposta

O núcleo $ zX^a $ possui 85 nêutrons.

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