A bomba atômica se baseia na fissão de núcleos pesados, formando dois núcleos mais leves. O urânio-235 pode sofrer fissão de acordo com a equação: 92U²³⁵ + 0n¹ - 38Sr⁹⁴ + zXª + 3 0n¹ Qual o número de nêutrons do núcleo zXª?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a fissão do urânio-235, que é um processo onde um núcleo pesado se quebra em dois núcleos mais leves. A equação que temos é:
Nosso objetivo é descobrir quantos nêutrons tem no núcleo $ zX^a $. Pra resolver isso, vamos usar as leis de conservação da massa e do número atômico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que na reação nuclear, tanto o número de massa (a) quanto o número atômico (z) devem se conservar. Ou seja, a soma dos números de massa e dos números atômicos dos reagentes deve ser igual à soma dos produtos.
Então, vamos começar equilibrando o número de massa.
Passo 3
Vamos somar os números de massa dos reagentes:
- Urânio-235: 235
- Nêutron: 1
Total dos reagentes: $ 235 + 1 = 236 $
Agora, somamos os números de massa dos produtos:
- Estrôncio-94: 94
- Núcleo desconhecido $ zX^a $: $ a $
- Três nêutrons: $ 3 \times 1 = 3 $
Total dos produtos: $ 94 + a + 3 = 97 + a $
Como a massa se conserva:
Resolvendo para $ a $:
Então, o número de massa do núcleo $ zX^a $ é 139.
Passo 4
Agora, vamos equilibrar o número atômico. O número atômico representa o número de prótons no núcleo.
Nos reagentes:
- Urânio-235: 92 prótons
- Nêutron: 0 prótons
Total dos reagentes: $ 92 + 0 = 92 $
Nos produtos:
- Estrôncio-94: 38 prótons
- Núcleo desconhecido $ zX^a $: $ z $ prótons
- Três nêutrons: 0 prótons
Total dos produtos: $ 38 + z + 0 = 38 + z $
Como o número atômico também se conserva:
Resolvendo para $ z $:
Então, o núcleo $ zX^a $ tem 54 prótons.
Passo 5
Agora que temos o número de massa $ a = 139 $ e o número atômico $ z = 54 $, podemos encontrar o número de nêutrons no núcleo $ zX^a $.
A fórmula para encontrar o número de nêutrons é:
Substituindo os valores:
Resposta
O núcleo $ zX^a $ possui 85 nêutrons.