Uma bomba centrífuga com diâmetro de rotor de 200 mm , trabalha com uma eficiência de no ponto de operação de projeto, a uma vazão de e uma velocidade específica de projeto de 2323 (unidades: e ). Para obter uma vazão maior a bomba será equipada com um motor de 1750 rpm.
a) Usando os adimensionais necessários, determine os novos valores de vazão e de altura de carga que serão obtidos no ponto de operaçãoo da bomba
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bomba centrífuga que está mudando de velocidade. O conteúdo que vamos usar aqui é das **leis de afinidade para bombas centrífugas**, que nos ajudam a entender como parâmetros como vazão e altura de carga mudam quando alteramos a velocidade da bomba. Para resolver o exercício, vamos precisar aplicar essas leis e usar a **velocidade específica** da bomba que foi fornecida.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a **altura de carga inicial** ( ) da bomba no ponto de operação atual. A informação que temos é a **velocidade específica** ( ) que está relacionada com a velocidade da bomba ( ), a vazão ( ) e a altura de carga ( ) através da seguinte fórmula:
Vamos rearranjar essa equação para encontrar :
Onde:
- rpm
-
-
Passo 3
Agora, vamos calcular usando os valores fornecidos:
Primeiro, calculamos :
Então:
Calculando a potência:
Então, .
Passo 4
Agora que temos , vamos usar as **leis de afinidade** para encontrar os novos valores de vazão ( ) e altura de carga ( ) quando a velocidade da bomba muda para rpm.
As leis de afinidade dizem que:
Vamos calcular a razão das velocidades:
Então:
Passo 5
**Resposta:**
Após aumentar a velocidade da bomba para 1750 rpm, a nova **vazão** será de aproximadamente **101,73 m³/h** e a nova **altura de carga** será de aproximadamente **15,73 m**.
Resposta
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Identifique o Coeficiente de Rendimento ou Eficiência da bomba sabendo que este adimensional é uma combinação dos Coeficiente de vazão, Coeficiente manométrico e coeficiente de potência:
Utilize o Teorema dos para obter os grupos adimensionais que descrevem o desempenho de uma bomba centrifuga típica. Para isso vamos considerar que o objetivo da análise é estudar o comportamento de duas variáveis fundamentais: a altura de carga desenvolvida , que tem dimensões de energia por unidade de massa, e a potência de entrada requerida , que assim como a eficiência são função (ou dependem) da vazão volumétrica , a velocidade de rotação , diâmetro do rotor D , e das propriedades do fluido massa específica e viscosidade dinâmica .
A fórmula de Manning é dimensionalmente consistente?
A Equação comumente é considerada válida em unidades BG com considerado como adimensional. Reescreva a equação na forma do SI.
Onde: raio hidráulico do canal; declividade do canal (tangente do ângulo que o fundo do canal faz com a horizontal); fator de rugosidade de Manning (é uma constante para uma dada condição da superfície das paredes e do fundo do canal).
Resp.: (a) A fórmula é incompatível, o lado esquerdo é diferente do lado direito da equação.
(b)
No sistema S.I.: