Uma bomba centrífuga com diâmetro de rotor de 200 mm , trabalha com uma eficiência de 80 % no ponto de operação de projeto, a uma vazão de 68 m^3 / h, 1170 rpm e uma velocidade específica de projeto NS de 2323 (unidades: omega=rpm, Q=m^3 / h e H=m ). Para obter uma vazão maior a bomba será equipada com um motor de 1750 rpm.
a) Usando os adimensionais necessários, determine os novos valores de vazão e de altura de carga que serão obtidos no ponto de operaçãoo da bomba

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bomba centrífuga que está mudando de velocidade. O conteúdo que vamos usar aqui é das leis de afinidade para bombas centrífugas, que nos ajudam a entender como parâmetros como vazão e altura de carga mudam quando alteramos a velocidade da bomba. Para resolver o exercício, vamos precisar aplicar essas leis e usar a velocidade específica da bomba que foi fornecida.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a altura de carga inicial ( NS = omega cdot raizQH^0,75 ) da bomba no ponto de operação atual. A informação que temos é a velocidade específica ( H1 = ( omega1 cdot raizQ1NS )^43 ) que está relacionada com a velocidade da bomba ( ), a vazão ( ) e a altura de carga ( ) através da seguinte fórmula:
Vamos rearranjar essa equação para encontrar :
Onde:
  • rpm

Passo 3

Agora, vamos calcular H1 = ( 1170 cdot raiz682323 )^43 usando os valores fornecidos:
raiz68 approx 8,246
Primeiro, calculamos H1 = ( 1170 cdot 8,2462323 )^43 approx ( 9640,822323 )^43 approx (4,15)^43 :
4,15^43 approx 4,15^1,333 approx 7,03 , m
Então:
Calculando a potência:
Então, .

Passo 4

Agora que temos Q2 = Q1 cdot omega2omega1 , vamos usar as leis de afinidade para encontrar os novos valores de vazão ( H2 = H1 cdot ( omega2omega1 )^2 ) e altura de carga ( omega2omega1 = 17501170 approx 1,496 ) quando a velocidade da bomba muda para Q2 = 68 cdot 1,496 approx 101,73 , m^3/h rpm.
As leis de afinidade dizem que:
H2 = 7,03 cdot (1,496)^2 approx 7,03 cdot 2,238 approx 15,73 , m
Vamos calcular a razão das velocidades:
Então:

Passo 5

Resposta:
Após aumentar a velocidade da bomba para 1750 rpm, a nova vazão será de aproximadamente 101,73 m³/h e a nova altura de carga será de aproximadamente 15,73 m.

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