Identifique o Coeficiente de Rendimento ou Eficiência da bomba sabendo que este adimensional é uma combinação dos Coeficiente de vazão, Coeficiente manométrico e coeficiente de potência:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o Coeficiente de Rendimento ou Eficiência da Bomba! A gente vai trabalhar com coeficiente de vazão ( ), coeficiente manométrico ( ) e coeficiente de potência ( ). O objetivo é encontrar a eficiência da bomba usando a relação que eles têm entre si:

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada um desses coeficientes representa:
  • Coeficiente de Vazão ( ): Esse coeficiente relaciona a vazão real da bomba com a vazão teórica. Ele indica quão eficientemente a bomba transporta o fluido.
  • Coeficiente Manométrico ( ): Também conhecido como coeficiente de elevação, ele relaciona a altura real alcançada pela bomba com a altura teórica. Basicamente, mostra a capacidade da bomba de elevar o fluido.
  • Coeficiente de Potência ( ): Este coeficiente relaciona a potência real consumida pela bomba com a potência teórica necessária. Ele indica a eficiência no uso da energia.

Passo 3

Agora que entendemos o que cada coeficiente significa, vamos ver como eles se combinam para dar a eficiência da bomba ( ). A fórmula que temos é:
Isso significa que a eficiência da bomba depende diretamente da vazão e da altura que ela consegue atingir, e inversamente da potência que ela consome.

Passo 4

Para calcular a eficiência, precisamos dos valores dos três coeficientes. Suponha que você tenha os seguintes dados:
  • (ou seja, a bomba opera a 90% da vazão teórica)
  • (a altura real é 85% da teórica)
  • (a potência consumida é 80% da teórica)

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 6

Fazendo as contas:

Resposta

A eficiência da bomba é de 95,6%.

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Utilize o Teorema dos para obter os grupos adimensionais que descrevem o desempenho de uma bomba centrifuga típica. Para isso vamos considerar que o objetivo da análise é estudar o comportamento de duas variáveis fundamentais: a altura de carga desenvolvida , que tem dimensões de energia por unidade de massa, e a potência de entrada requerida , que assim como a eficiência são função (ou dependem) da vazão volumétrica , a velocidade de rotação , diâmetro do rotor D , e das propriedades do fluido massa específica e viscosidade dinâmica .
Para a medição da viscosidade, muitas indústrias utilizam o sistema CGS de unidades. A unidade da viscosidade absoluta ( ) é o poise, que recebeu o nome em homenagem a J.L.M. Poiseuille, um médico francês que em 1840 realizou experimentos pioneiros com escoamento de água em tubos., sendo: 1 poise=1g/(cm.s).
A unidade da viscosidade cinemática ( ) é o stokes, que recebeu esse nome em homenagem a G.G. Stokes, um físico britânico que em 1845 ajudou a desenvolver as equações diferenciais parciais básicas da quantidade de movimento dos fluidos, sendo:

1 stokes .

A água a tem poise e stokes. Expresse esses resultados em (a) unidades do Sistema Internacional (S.I.) e (b) no sistema inglês (B.G.)
Resposta: (a)
(b) slug/(ft.s)
Uma bomba centrífuga com diâmetro de rotor de 200 mm , trabalha com uma eficiência de no ponto de operação de projeto, a uma vazão de e uma velocidade específica de projeto de 2323 (unidades: e ). Para obter uma vazão maior a bomba será equipada com um motor de 1750 rpm.
a) Usando os adimensionais necessários, determine os novos valores de vazão e de altura de carga que serão obtidos no ponto de operaçãoo da bomba
A fórmula de Manning é dimensionalmente consistente?