A Equação comumente é considerada válida em unidades BG com n considerado como adimensional. Reescreva a equação na forma do SI.
V=1,49n cdot R^2 / 3 cdot S^1 / 2
Onde: R= raio hidráulico do canal; S= declividade do canal (tangente do ângulo que o fundo do canal faz com a horizontal); n= fator de rugosidade de Manning (é uma constante para uma dada condição da superfície das paredes e do fundo do canal).
Resp.: (a) A fórmula é incompatível, o lado esquerdo é diferente do lado direito da equação.
(b)
No sistema S.I.: V=1,0n cdot R^2 / 3 cdot S^1 / 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que funciona nas unidades BG e queremos reescrever ela no sistema de unidades S.I. A matéria aqui é sobre unidades de medida e conversão entre diferentes sistemas. Vamos precisar entender os fatores de conversão para cada unidade envolvida na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a equação original em unidades BG:
V = 1,49n cdot R^2/3 cdot S^1/2
Aqui, é a velocidade, é o raio hidráulico, é a declividade do canal, e é o fator de rugosidade de Manning.

Passo 3

Precisamos identificar as unidades de cada termo na equação BG e convertê-las para o SI. No sistema BG, algumas unidades podem ser diferentes das do SI, então é essencial ajustar os coeficientes para manter a equação compatível.

Passo 4

Vamos considerar que no sistema BG, a constante é 1,49 e queremos encontrar a constante correspondente no SI. A diferença principal está nas unidades de velocidade .

Passo 5

No sistema S.I., a constante na equação de Manning é geralmente ajustada para 1,0 para simplificar os cálculos. Isso significa que a equação no SI ficará assim:
V = 1,0n cdot R^2/3 cdot S^1/2

Resposta

(b) No sistema S.I.:
V = 1,0n cdot R^2/3 cdot S^1/2

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