A Equação comumente é considerada válida em unidades BG com
considerado como adimensional. Reescreva a equação na forma do SI.
Onde:
raio hidráulico do canal;
declividade do canal (tangente do ângulo que o fundo do canal faz com a horizontal);
fator de rugosidade de Manning (é uma constante para uma dada condição da superfície das paredes e do fundo do canal).
Resp.: (a) A fórmula é incompatível, o lado esquerdo é diferente do lado direito da equação.
(b)
No sistema S.I.:
Resp.: (a) A fórmula é incompatível, o lado esquerdo é diferente do lado direito da equação.
(b)
No sistema S.I.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que funciona nas unidades BG e queremos reescrever ela no sistema de unidades S.I. A matéria aqui é sobre unidades de medida e conversão entre diferentes sistemas. Vamos precisar entender os fatores de conversão para cada unidade envolvida na equação.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar a equação original em unidades BG:
Aqui,
é a velocidade,
é o raio hidráulico,
é a declividade do canal, e
é o fator de rugosidade de Manning.
Passo 3
Precisamos identificar as unidades de cada termo na equação BG e convertê-las para o SI. No sistema BG, algumas unidades podem ser diferentes das do SI, então é essencial ajustar os coeficientes para manter a equação compatível.
Passo 4
Vamos considerar que no sistema BG, a constante é 1,49 e queremos encontrar a constante correspondente no SI. A diferença principal está nas unidades de velocidade
.
Passo 5
No sistema S.I., a constante na equação de Manning é geralmente ajustada para 1,0 para simplificar os cálculos. Isso significa que a equação no SI ficará assim:
Resposta
(b) No sistema S.I.: