Uma bomba não afogada está localizada
para o lado e com uma distância de
da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a
e com uma vazão de
. Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma bomba não afogada situada a 4,5 metros lateralmente e a 3,5 metros abaixo da superfície de um reservatório. Essa bomba está projetada para bombear água a 25°C com uma vazão de 6 litros por segundo. Os tubos usados são de aço com diâmetro de 50 mm e, após a bomba, há uma tubulação de recalque com 100 metros de comprimento e vários acessórios. Vamos precisar calcular a perda de carga na tubulação e determinar a potência necessária para a bomba funcionar corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é perda de carga. É a perda de energia do fluido (neste caso, água) ao se mover pela tubulação devido ao atrito com as paredes dos tubos e pelas mudanças de direção causadas pelos acessórios.
Passo 3
Para calcular a perda de carga, usamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
-
é a perda de carga (Pa) -
é o fator de atrito -
é o comprimento da tubulação (m) -
é o diâmetro do tubo (m) -
é a densidade da água (kg/m³) -
é a velocidade da água (m/s)
Passo 4
Primeiro, vamos converter a vazão de 6 L/s para m³/s:
Passo 5
Agora, calculamos a área da seção transversal do tubo:
Passo 6
Com a área, encontramos a velocidade da água:
Passo 7
Assumindo que a tubulação é lisa, podemos estimar o fator de atrito
usando a fórmula de Darcy:
Para água a 25°C, a viscosidade cinemática
é aproximadamente
.
O número de Reynolds
é:
Para
, o fluxo é turbulento. Usando uma estimativa para
, podemos utilizar a fórmula de Swamee-Jain para tubos lisos:
Assumindo
(rugosidade) para aço comercial como
:
Resolvendo iterativamente, encontramos
.
Passo 8
Agora, calculamos a perda de carga na tubulação de recalque:
Passo 9
Convertendo a perda de carga para metros de coluna d’água:
Passo 10
Agora, somamos a altura total que a bomba precisa vencer:
Resposta
A perda de carga na tubulação é de aproximadamente 19,11 metros de coluna d’água e a altura total que a bomba precisa vencer é de 22,61 metros de coluna d’água.
Exercícios relacionados
Determina curva característica de uma bomba centrífuga, operando a 1760 rpm , é ajustada para a expressão
, sendo
dado em ft e
em gal
. Use essa curva e as regras de similaridade e preveja o comportamento para essa mesma bomba, que possui um rotor de 305 mm , operando a 1000, 1500, 2000 e 2500 rpm. Construa em um mesmo gráfico essas cinco curvas
e anexe à questão. Quais os pontos nas condições de fechamento e de fornecimento livre para cada rotação?
Uma bomba não afogada está localizada
para o lado e com uma distância de
da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a
e com uma vazão de
. Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine: a) a NPSH desse sistema;
Calcule a integral trocando a ordem de integração:
Um trocador de calor concêntrico de comprimento
é utilizado para o processamento térmico de um produto farmacêutico fluindo em uma velocidade média de
com temperatura de entrada de
. O tubo interno possui diâmetro de 10 mm e possui paredes finas. O tubo exterior possui diâmetro de 20 mm e as paredes externas são bem isoladas termicamente do ambiente. Água flui na região anular entre os tubos à velocidade de 0,56
com temperatura de entrada de
. As propriedades do produto farmacêutico são
e
. As propriedades da água devem ser avaliadas à temperatura de
.
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em , quando o trocador opera em contrafluxo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a
.
c) Determine a temperatura média de saída do produto, , quando o trocador opera em fluxo paralelo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a 807 W.
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em
c) Determine a temperatura média de saída do produto,