Uma bomba não afogada está localizada para o lado e com uma distância de da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a e com uma vazão de . Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma bomba não afogada situada a 4,5 metros lateralmente e a 3,5 metros abaixo da superfície de um reservatório. Essa bomba está projetada para bombear água a 25°C com uma vazão de 6 litros por segundo. Os tubos usados são de aço com diâmetro de 50 mm e, após a bomba, há uma tubulação de recalque com 100 metros de comprimento e vários acessórios. Vamos precisar calcular a perda de carga na tubulação e determinar a potência necessária para a bomba funcionar corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é perda de carga. É a perda de energia do fluido (neste caso, água) ao se mover pela tubulação devido ao atrito com as paredes dos tubos e pelas mudanças de direção causadas pelos acessórios.

Passo 3

Para calcular a perda de carga, usamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • é a perda de carga (Pa)
  • é o fator de atrito
  • é o comprimento da tubulação (m)
  • é o diâmetro do tubo (m)
  • é a densidade da água (kg/m³)
  • é a velocidade da água (m/s)

Passo 4

Primeiro, vamos converter a vazão de 6 L/s para m³/s:
³

Passo 5

Agora, calculamos a área da seção transversal do tubo:
²

Passo 6

Com a área, encontramos a velocidade da água:

Passo 7

Assumindo que a tubulação é lisa, podemos estimar o fator de atrito usando a fórmula de Darcy:
Para água a 25°C, a viscosidade cinemática é aproximadamente ².
O número de Reynolds é:
Para , o fluxo é turbulento. Usando uma estimativa para , podemos utilizar a fórmula de Swamee-Jain para tubos lisos:
Assumindo (rugosidade) para aço comercial como :
Resolvendo iterativamente, encontramos .

Passo 8

Agora, calculamos a perda de carga na tubulação de recalque:

Passo 9

Convertendo a perda de carga para metros de coluna d’água:

Passo 10

Agora, somamos a altura total que a bomba precisa vencer:
çã

Resposta

A perda de carga na tubulação é de aproximadamente 19,11 metros de coluna d’água e a altura total que a bomba precisa vencer é de 22,61 metros de coluna d’água.

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Uma bomba não afogada está localizada para o lado e com uma distância de da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a e com uma vazão de . Os tubos utilizados nessa instalação são de aço comercial e possuem diâmetro nominal de 50 mm . Após a bomba há uma tubulação de recalque com 100 m de comprimento e diversos acessório. Determine: a) a NPSH desse sistema;
Calcule a integral trocando a ordem de integração:
Um trocador de calor concêntrico de comprimento é utilizado para o processamento térmico de um produto farmacêutico fluindo em uma velocidade média de com temperatura de entrada de . O tubo interno possui diâmetro de 10 mm e possui paredes finas. O tubo exterior possui diâmetro de 20 mm e as paredes externas são bem isoladas termicamente do ambiente. Água flui na região anular entre os tubos à velocidade de 0,56 com temperatura de entrada de . As propriedades do produto farmacêutico são e . As propriedades da água devem ser avaliadas à temperatura de .
a) Determine o valor do coeficiente global de troca de calor U , em
b) Determine a temperatura média de saída do produto, em , quando o trocador opera em contrafluxo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a .
c) Determine a temperatura média de saída do produto, , quando o trocador opera em fluxo paralelo, sabendo que nesta condição o fluxo de calor é igual a 807 W.