Determina curva característica de uma bomba centrífuga, operando a 1760 rpm , é ajustada para a expressão
, sendo
dado em ft e
em gal
. Use essa curva e as regras de similaridade e preveja o comportamento para essa mesma bomba, que possui um rotor de 305 mm , operando a 1000, 1500, 2000 e 2500 rpm. Construa em um mesmo gráfico essas cinco curvas
e anexe à questão. Quais os pontos nas condições de fechamento e de fornecimento livre para cada rotação?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre curvas características de uma bomba centrífuga. A gente tem uma bomba que está funcionando a 1760 rpm e temos a equação da curva característica dela:
, onde
é a altura em pés e
é o fluxo em galões por minuto. A gente precisa usar as regras de similaridade, também conhecidas como leis de afinidade, para prever como essa curva muda quando a bomba opera a diferentes velocidades: 1000, 1500, 2000 e 2500 rpm. No final, vamos desenhar todas essas curvas no mesmo gráfico e identificar os pontos de fechamento e de fornecimento livre para cada rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as leis de afinidade para bombas centrífugas. Elas nos dizem como variam a altura
, o fluxo
e a potência
quando mudamos a velocidade de operação
de uma bomba, mantendo o diâmetro do rotor constante. As fórmulas são:
Aqui,
e
são os valores na condição inicial (1760 rpm), e
e
são os valores na nova condição de velocidade
.
Passo 3
Vamos aplicar essas leis para cada uma das velocidades desejadas.
-
Para 1000 rpm:
-
Para 1500 rpm:
-
Para 2000 rpm:
-
Para 2500 rpm:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores numéricos para cada rotação.
-
1000 rpm:
-
1500 rpm:
-
2000 rpm:
-
2500 rpm:
Passo 5
Com os valores calculados, podemos escrever as novas equações das curvas características para cada velocidade:
-
1000 rpm:
-
1500 rpm:
-
2000 rpm:
-
2500 rpm:
Essas equações representam as curvas características ajustadas para cada rotação específica.
Passo 6
Para plotar todas as cinco curvas no mesmo gráfico, você pode usar um software como Excel, MATLAB ou qualquer outra ferramenta de plotagem. No eixo
teremos o fluxo
em galões por minuto e no eixo
a altura
em pés. Cada curva correspondente a uma rotação diferente terá uma cor ou estilo de linha diferente para facilitar a identificação.
Passo 7
Por fim, vamos identificar os pontos de fechamento e de fornecimento livre para cada rotação.
-
Fechamento: É o ponto onde o fluxo
. Nessa condição, a altura é igual à altura manométrica máxima (shim). Para todas as rotações, os pontos de fechamento são:- 1760 rpm:
ft - 1000 rpm:
ft - 1500 rpm:
ft - 2000 rpm:
ft - 2500 rpm:
ft
- 1760 rpm:
-
Fornecimento Livre: É o ponto onde a curva característica intercepta o eixo
, ou seja, quando . Para encontrar esse ponto, igualamos a equação dea zero e resolvemos para : Calculando para cada rotação:-
1760 rpm:
-
1000 rpm:
-
1500 rpm:
-
2000 rpm:
-
2500 rpm:
-
Resposta
As curvas características da bomba centrífuga operando a 1000, 1500, 2000 e 2500 rpm foram determinadas usando as leis de afinidade. No gráfico combinado das cinco curvas
, os pontos de fechamento (quando
) são
ft,
ft,
ft e
ft para 1000, 1500, 2000 e 2500 rpm, respectivamente. Os pontos de fornecimento livre (quando
) correspondem a fluxos de aproximadamente 352, 526, 698 e 879 gal/min para as mesmas rotações. O gráfico anexado ilustra o comportamento de todas as curvas sob as diferentes condições de rotação.
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para o lado e com uma distância de
da superfície um reservatório. Ela foi projetada para recalcar água a
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.
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