Considerando que o calor específico molar de um gás ideal é dado por
CV( molar )=g(R2), g( graus de liberdade ativos )

Obtenha o valor de g para os gases (constituídos por substâncias simples), utilizando os dados de calor específico CV (massa) fornecidos pela tabela ao lado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com o calor específico molar de um gás ideal, que está relacionado aos graus de liberdade ativos do gás. Precisamos usar a fórmula fornecida:
CV(molar) = g(R2)
Aqui, CV é o calor específico a volume constante, g é o número de graus de liberdade, e R é a constante dos gases ideais. Vamos precisar dos valores de CV que estão na tabela para encontrar g.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o g na fórmula para descobrir quantos graus de liberdade o gás tem. A equação original é:
CV = g(R2)
Para isolar g, dividimos ambos os lados da equação por R2:
g = CVR2 = 2CVR
Então, a fórmula para encontrar g fica:
g = 2CVR

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que R, a constante dos gases ideais, vale aproximadamente 8,314 J/mol·K. Vamos usar esse valor para calcular g.

Passo 4

Vamos supor que a tabela forneça um valor específico para CV. Por exemplo, se CV = 20,8 , J/mol·K, substituímos na fórmula:
g = 2 times 20,88,314 approx 41,68,314 approx 5
Isso significa que o gás tem aproximadamente 5 graus de liberdade ativos.

Resposta

O valor de g é aproximadamente 5 graus de liberdade.

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