Considerando que o calor específico molar de um gás ideal é dado por

Obtenha o valor de para os gases (constituídos por substâncias simples), utilizando os dados de calor específico (massa) fornecidos pela tabela ao lado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com o calor específico molar de um gás ideal, que está relacionado aos graus de liberdade ativos do gás. Precisamos usar a fórmula fornecida:
Aqui, é o calor específico a volume constante, é o número de graus de liberdade, e é a constante dos gases ideais. Vamos precisar dos valores de que estão na tabela para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o na fórmula para descobrir quantos graus de liberdade o gás tem. A equação original é:
Para isolar , dividimos ambos os lados da equação por :
Então, a fórmula para encontrar fica:

Passo 3

Agora, precisamos lembrar que , a constante dos gases ideais, vale aproximadamente 8,314 J/mol·K. Vamos usar esse valor para calcular .

Passo 4

Vamos supor que a tabela forneça um valor específico para . Por exemplo, se , substituímos na fórmula:
Isso significa que o gás tem aproximadamente 5 graus de liberdade ativos.

Resposta

O valor de é aproximadamente 5 graus de liberdade.

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