Considerando que o calor específico molar de um gás ideal é dado por
Obtenha o valor de
para os gases (constituídos por substâncias simples), utilizando os dados de calor específico
(massa) fornecidos pela tabela ao lado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com o calor específico molar de um gás ideal, que está relacionado aos graus de liberdade ativos do gás. Precisamos usar a fórmula fornecida:
Aqui,
é o calor específico a volume constante,
é o número de graus de liberdade, e
é a constante dos gases ideais. Vamos precisar dos valores de
que estão na tabela para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o
na fórmula para descobrir quantos graus de liberdade o gás tem. A equação original é:
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Então, a fórmula para encontrar
fica:
Passo 3
Agora, precisamos lembrar que
, a constante dos gases ideais, vale aproximadamente 8,314 J/mol·K. Vamos usar esse valor para calcular
.
Passo 4
Vamos supor que a tabela forneça um valor específico para
. Por exemplo, se
, substituímos na fórmula:
Isso significa que o gás tem aproximadamente 5 graus de liberdade ativos.
Resposta
O valor de
é aproximadamente 5 graus de liberdade.