Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a sendo que no instante o objeto possui uma velocidade de e está na posição -9 m .
e) Repita o problema supondo que em o objeto possui uma velocidade de e esteja na posição 20 m .

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de um objeto em linha reta com aceleração constante. Aqui, a aceleração é de para a direita. No instante inicial, , a velocidade do objeto é e a posição inicial é . Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que nos ajudam a encontrar a posição e a velocidade em qualquer instante de tempo quando a aceleração é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para a posição no MRUV:
Onde:
  • é a posição no tempo .
  • é a posição inicial.
  • é a velocidade inicial.
  • é a aceleração.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então, a equação fica:

Passo 4

Simplificando a equação:

Passo 5

Agora, se quisermos saber a posição do objeto em um determinado tempo, basta substituir o valor de na equação. Por exemplo, para encontrar a posição após 3 segundos:

Resposta

A posição do objeto no tempo é dada por . Por exemplo, após 3 segundos, o objeto estará a de posição.

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Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a sendo que no instante o objeto possui uma velocidade de e está na posição -9 m .
b) Determine em que instante (ou instantes) o objeto passa pela origem.