Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a
sendo que no instante
o objeto possui uma velocidade de
e está na posição -9 m .
e) Repita o problema supondo que em
o objeto possui uma velocidade de
e esteja na posição 20 m .
e) Repita o problema supondo que em
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de um objeto em linha reta com aceleração constante. Aqui, a aceleração é de
para a direita. No instante inicial,
, a velocidade do objeto é
e a posição inicial é
. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que nos ajudam a encontrar a posição e a velocidade em qualquer instante de tempo quando a aceleração é constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para a posição no MRUV:
Onde:
-
é a posição no tempo . -
é a posição inicial. -
é a velocidade inicial. -
é a aceleração.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então, a equação fica:
Passo 4
Simplificando a equação:
Passo 5
Agora, se quisermos saber a posição do objeto em um determinado tempo, basta substituir o valor de
na equação. Por exemplo, para encontrar a posição após 3 segundos:
Resposta
A posição do objeto no tempo
é dada por
. Por exemplo, após 3 segundos, o objeto estará a
de posição.
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Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a
sendo que no instante
o objeto possui uma velocidade de
e está na posição -9 m .
b) Determine em que instante (ou instantes) o objeto passa pela origem.
b) Determine em que instante (ou instantes) o objeto passa pela origem.