Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a 2 m / s^2 sendo que no instante t=0 o objeto possui uma velocidade de -8 m / s e está na posição -9 m .
e) Repita o problema supondo que em t=0 o objeto possui uma velocidade de -8 m / s e esteja na posição 20 m .

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de um objeto em linha reta com aceleração constante. Aqui, a aceleração é de 2 m/s^2 para a direita. No instante inicial, t=0, a velocidade do objeto é -8 m/s e a posição inicial é 20 m. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que nos ajudam a encontrar a posição e a velocidade em qualquer instante de tempo quando a aceleração é constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para a posição no MRUV:
s(t) = s0 + v0 t + 12 a t^2
Onde:
  • s(t) é a posição no tempo t.
  • s0 é a posição inicial.
  • v0 é a velocidade inicial.
  • a é a aceleração.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • s0 = 20 m
  • v0 = -8 m/s
  • a = 2 m/s^2
Então, a equação fica:
s(t) = 20 + (-8) t + 12 times 2 times t^2

Passo 4

Simplificando a equação:
s(t) = 20 - 8t + t^2

Passo 5

Agora, se quisermos saber a posição do objeto em um determinado tempo, basta substituir o valor de t na equação. Por exemplo, para encontrar a posição após 3 segundos:
s(3) = 20 - 8 times 3 + 3^2 = 20 - 24 + 9 = 5 m

Resposta

A posição do objeto no tempo t é dada por s(t) = 20 - 8t + t^2. Por exemplo, após 3 segundos, o objeto estará a 5 m de posição.

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