Calcule a fugacidade para um gás que possua
, a 10,0 atm e
.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos calcular a fugacidade de um gás. Fugacidade é uma medida que nos ajuda a entender o comportamento real dos gases, especialmente quando eles se desviam do comportamento ideal. Para resolver isso, vamos usar a fórmula fornecida:
Aqui, vamos precisar dos seguintes dados:
- b = 0,037 L/mol
- P = 10,0 atm
- T = 298,15 K
- R = constante dos gases, que é 0,0821 L·atm/(mol·K)
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e entender cada parte da fórmula que vamos usar. A fórmula para a fugacidade aqui é:
- P é a pressão do gás.
- e é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,718.
- b é um coeficiente que ajusta a equação para levar em conta o comportamento real do gás.
- R é a constante universal dos gases (0,0821 L·atm/(mol·K)).
- T é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular o expoente na expressão. Primeiro, vamos multiplicar b, P, R e T:
Vamos calcular isso passo a passo:
-
Multiplicamos b e P:
-
Multiplicamos o resultado por R:
-
Por fim, multiplicamos por T:
Então, o expoente fica aproximadamente 9,041.
Passo 4
Com o valor do expoente calculado, podemos agora calcular e^{9,041}. Usando uma calculadora:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse valor pela pressão P para encontrar a fugacidade f:
Resposta
A fugacidade do gás é aproximadamente
atm.