f=P e^(bPRT)
Calcule a fugacidade para um gás que possua b=0,037 L / mol, a 10,0 atm e 298,15 K.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício onde precisamos calcular a fugacidade de um gás. Fugacidade é uma medida que nos ajuda a entender o comportamento real dos gases, especialmente quando eles se desviam do comportamento ideal. Para resolver isso, vamos usar a fórmula fornecida:
f = P cdot e^(b cdot P cdot R cdot T)
Aqui, vamos precisar dos seguintes dados:
  • b = 0,037 L/mol
  • P = 10,0 atm
  • T = 298,15 K
  • R = constante dos gases, que é 0,0821 L·atm/(mol·K)

Passo 2

Primeiro, vamos identificar e entender cada parte da fórmula que vamos usar. A fórmula para a fugacidade aqui é:
f = P cdot e^(b cdot P cdot R cdot T)
  • P é a pressão do gás.
  • e é a base do logaritmo natural, aproximadamente 2,718.
  • b é um coeficiente que ajusta a equação para levar em conta o comportamento real do gás.
  • R é a constante universal dos gases (0,0821 L·atm/(mol·K)).
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos calcular o expoente na expressão. Primeiro, vamos multiplicar b, P, R e T:
b cdot P cdot R cdot T = 0,037 , L/mol times 10,0 , atm times 0,0821 , L·atm/(mol·K) times 298,15 , K
Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Multiplicamos b e P:
    0,037 times 10,0 = 0,37
  2. Multiplicamos o resultado por R:
    0,37 times 0,0821 = 0,030317
  3. Por fim, multiplicamos por T:
    0,030317 times 298,15 = 9,041
Então, o expoente fica aproximadamente 9,041.

Passo 4

Com o valor do expoente calculado, podemos agora calcular e^{9,041}. Usando uma calculadora:
e^9,041 approx 8.43 times 10^3

Passo 5

Agora, multiplicamos esse valor pela pressão P para encontrar a fugacidade f:
f = 10,0 , atm times 8.43 times 10^3 = 8.43 times 10^4 , atm

Resposta

A fugacidade do gás é aproximadamente 8,43 times 10^4 atm.

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