Para um gás de van der Waals
atm.
. Calcule: a) a sua temperatura de Boyle.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre gás de van der Waals. A gente precisa calcular a temperatura de Boyle para um gás que tem os parâmetros
e
. Para isso, vamos precisar usar a equação de van der Waals e entender o que é a temperatura de Boyle.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a equação de van der Waals é uma forma de ajustar a equação dos gases ideais para levar em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas. A equação é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de mols, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura, -
e são constantes específicas do gás.
Passo 3
A temperatura de Boyle é a temperatura na qual o segundo termo da expansão virial se anula, fazendo com que o comportamento do gás se torne ideal em baixas pressões. Para encontrar essa temperatura, usamos a relação:
Isso significa que precisamos dividir a constante
pela constante dos gases
multiplicada pela constante
.
Passo 4
Vamos agora substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A temperatura de Boyle para o gás dado é aproximadamente 149 K.