Para um gás de van der Waals a=0,244 L^2 cdot atm. mol^-3 e b=0,02 L mol^-1. Calcule: a) a sua temperatura de Boyle.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre gás de van der Waals. A gente precisa calcular a temperatura de Boyle para um gás que tem os parâmetros e . Para isso, vamos precisar usar a equação de van der Waals e entender o que é a temperatura de Boyle.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a equação de van der Waals é uma forma de ajustar a equação dos gases ideais para levar em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas. A equação é:
(P + a n^2V^2)(V - n b) = n R T
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de mols,
  • é a constante dos gases,
  • é a temperatura,
  • e são constantes específicas do gás.

Passo 3

A temperatura de Boyle é a temperatura na qual o segundo termo da expansão virial se anula, fazendo com que o comportamento do gás se torne ideal em baixas pressões. Para encontrar essa temperatura, usamos a relação:
TB = aR b
Isso significa que precisamos dividir a constante pela constante dos gases multiplicada pela constante .

Passo 4

Vamos agora substituir os valores fornecidos na fórmula:
TB = 0,244 , L^2 cdot atm cdot mol^-30,0821 , L cdot atm cdot mol^-1 cdot 0,02 , L cdot mol^-1

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
0,0821 times 0,02 = 0,001642 , L^2 cdot atm cdot mol^-2
Então:
TB = 0,2440,001642 approx 148,6 , K

Resposta

A temperatura de Boyle para o gás dado é aproximadamente 149 K.

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